ল.সা.গু ও গ.সা.গু মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের ল.সা.গু ও গ.সা.গু মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক নিয়ে আলোচনা করা হলো

দুই বা তার অধিক সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) হলো সেই বৃহত্তম সংখ্যা যাকে দিয়ে ওই সংখ্যাগুলোকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। ইংরেজি ভাষায় গ.সা.গু. কে বলা হয় " Greatest common divisor" বা (GCD)।কোন ভগ্নাংশকে তার ক্ষুদ্রতম পদে প্রকাশ করার জন্য গ.সা.গু. প্রয়োজন হয়।

গ.সা.গু. বের করার নিয়মঃ
প্রথমত সংখ্যা গুলোর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো লেখি । তারপর সংখ্যা গুলোর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক হবে নির্ণেয় গসাগু। যেমনঃ ২৪ ও ৪৮ এর গসাগু হলঃ ২৪=৩ x ২x ২ x ২ ৪৮= ৩ x২x২x২x২ সুতরাং, নির্ণেয় গসাগু= ৩x২x২x২=২৪

লসাগু বের করার নিয়মঃ
প্রথমত সংখ্যা গুলোর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো লেখি। তারপর মৌলিক গুণনীয়ক গুলি হতে প্রত্যেকটি সরবোচ্চ কত বার আছে তা নিয়ে গুন ফল হল নির্ণেয় লসাগু । ২৪ ও ৩৬ এর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো হলঃ ২৪=৩ x২x ২ x২ ৩৬=৩ x৩ x২x২x২ এখানে, ৩ সরবোচ্চ দুইবার এবং ২ সর্বোচ্চ ৩ বার আছে । অর্থাৎ নির্ণেয় লসাগু= ৩ x৩ x২x২x২ x২

ল,সা,গু ও গ, সা, গু এর নিয়ম 
১. ভগ্নাংশের লসাগু = লবগুলোর লসাগু / হরগুলো গসাগু
২. ভগ্নাংশের গসাগু=লবগুলোর গসাগু/হরগুলোর লসাগু
৩. দুটি সংখ্যার গুনফল = দুটি সংখার লসাগু x গসাগু
৪. লসাগু = সংখ্যাদুটির গুনফল / গসাগু
৫. গসাগু= সংখ্যাদুটির গুনফল / লসাগু
৬. একটি সংখ্যা = (লসাগু x গসাগু) / প্রদত্ত সংখ্যা

উদাহরণ
১। দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৫৬ এবং গ.সা.গু ৩২। এরূপ সকল সংখ্যাযুগল নির্ণয় করন। সমাধানঃ যোগফল ২৫৬ এবং গ.সা.গু ৩২।
সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যাদ্বয় ৩২xএবং ৩২y
এখানে xওy সহমৌলিক।
প্রশ্নমতে, ৩২x + ৩২y = ২৫৬
বা, ৩২ (x+y) = ২৫৬
x+y =৮ [উভয় পক্ষকে ৩২ দ্বারা ভাগ করে]
x = ১, y = ৭ এবং x = ৩, y =৫ পর্যবেক্ষণ দ্বারা মান পাওয়া গেল।
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় ৩২x১ এবং ৩২x৭ অর্থাৎ ৩২ এবং ২২৪
অথবা, ৩২x৩= ৯৬ এবং ৩২x৫=১৬০
অতএব নির্ণেয় সংখ্যাযুগল (৩২ ও ১১৪) অথবা (৯৬ ও ১৬০)।

২। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং অন্তর ২৪। এরূপ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাযুগল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ মনেকটি, সংখ্যাদ্বয় ১২x ও ১২y যখন x,y সহমৌলিক এবং x>y
সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর ফল ১২x -১২y = ১২ (x-y)
শর্তানুসারে ১২(x-y)=২৪
x-y = =২
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাযুগল হওয়ায় x = ৩, y = ১ হবে। কারণ এর চেয়ে ছোট মান দ্বারা x-y = ২ হতে পারে না।
নির্ণেয় সংখ্যাযুগল ১২x১ = ১২, ১২x৩=৩৬।

৩। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১৫। একটি সংখ্যা ৬০ হলে অপর সংখ্যা কি কি হতে পারে?
সমাধানঃ গ.সা.গু ১৫ এবং একটি সংখ্যা ৬০ হলে সহমৌলিকের একটি ৬০÷১৫=৪
অপর সহমৌলিকটি k এবং k অযুগ্ম হবে। k যদি যুগ্ম বা জোড় সংখ্যা হয় তবেkও ৪ সহমৌলিক হবে না। গ.সা.গু ১৫ হলে, সংখা দুইটির একটি = গ.সা.গু x একটি সহমৌলিক = ১৫÷৪=৬০
একটি সংখ্যা ৬০ দেওয়া আছে।
সুতরাং অপর সংখ্যাটি = গ.সা.গু x অপর সহমৌলিক
= ১৫x k= ১৫ k
নির্ণের অপর সংখ্যাটি ১৫k ধরনের যেকোন সংখ্যা; যেখানে k অযুগ্ম।

৪। দুটি সংখ্যার যোগফল ৫৬ এবং ল.সা.গু. ৯৬। সংখ্যা দুটি কত?
সমাধানঃ যেকোন দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ও সমষ্টির গ.সা.গু একই।
৫৬ ও ৯৬ এর গ.সা.গু ই নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু।
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু = ৮
ধরি, সংখ্যাদ্বয় ৮x ও ৮y ; x ও y সহমৌলিক।
৮x ও ৮y এর ল.সা.গু = ৮xy
শর্তমতে, ৮xy = ৯৬
বা, xy = ১২
পর্যবেক্ষন করে x = ১, y = ১২ এবং x = ৩, y = ৪ পাওয়া গেল।
কিন্তু ৮x + ৮y = ৫৬
বা, ৮ (x+y) = ৫৬
বা, x+y =
x+y = ৭ দেওয়া আছে
x = ৩, y = ৪ একমাত্র গ্রহনযোগ্য মান।
সংখ্যাদ্বয় ৮x৩ = ২৪ এবং ৮x৪=৩২।
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় ২৪ এবং ৩২।

৫। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু, সমষ্টি ও ল.সা.গু যথখাক্রমে ৩৬, ২৫২ ও ৪৩২। সংখ্যা দুইটি নির্ণয় করুন।
সমাধানঃ গ.সা.গু ৩৬, সংখ্যা দুইটির যোগফল ২৫২ এবং ল.সা.গু ৪৩২।
মনেকরি, সংখ্যা দুইটি ৩৬x ও ৩৬y এখানে x ও y সহমৌলিক।
শর্তানুসারে, ৩৬x +৩৬y = ২৫২
বা, (x+y) = = ৭
x+y = ৭
অবার ৩৬x ও ৩৬y এর ল.সা.গু ৩৬xy
শর্তানুসারে, ৩৬xy = ৪৩২
xy = ১২
পর্যবেক্ষণ দ্বারা x = ৩ এবং y = ৪ মান পাওয়া যায়। কারণ x+y = ৭
এবং xy = ১২
সুতরাং সংখ্যাদ্বয় ৩৬x৩=১০৮, ৩৬x৪=১৪৪
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় ১০৮, ১৪৪।

৬। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু অন্তর ও ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ ও ২৪৪৮। সংখ্যা দুইটি নির্ণয় করুন (৩৩ তম )
সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যা দুইটি ১২x ও ১২y, যেখানে x>y এবং x,y সহমৌলিক।
সংখ্যা দুইটির অন্তর ফল ১২x - ১২y =৬০
বা, ১২ (x-y) = ৬০
x-y = = ৫
আবার, ১২x ও ১২y এর ল.সা.গু ১২xy
শর্তানুসারেম ১২xy = ২৪৪৮
বা, xy = ২০৪
২০৪ = ১২x১৭
x,y সহমৌলিক এবং x > y হওয়ায়
x = ১৭, y = ১২ পর্যবেক্ষণ দ্বারা নির্ণীত হলো।
১৭, ১২ সংমৌলিক এবং অন্তরফল ৫।
নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি ১২ x১৭ = ১০৪
১২ x ১২ = ১৪৪।

৭। কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৩০৫, ৪৬৬৫ ও ৬৯০৫ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই অবশিষ্ট থাকবে।
সমাধানঃ একই অবশিষ্ট k হলে নির্ণেয় সংখ্যা হবে (১৩০৫-k) (৪৬৬৫- k) এবং (৬৯০৫- k) এর গ.সা.গু। এই সংখ্যা তিনটির যে কোন সাধারণ উৎপাদক এদের প্রত্যেক জোড়ার অন্তরফলের ও সাধারণ উৎপাদক। এ সাধারণ উৎপাদকই অন্তরফলের গ.সা.গু।
(৪৬৬৫- k) - (১৩০৫- k) = ৪৬৬৫ - ১৩০৫ = ৩৩৬০
(৬৯০৫- k) - (৪৬৬৫- k) = ৬৯০৫ - ৪৬৬৫ = ২২৪০
(৬৯০৫- k) - (১৩০৫- k) = ৬৯০৫ - ১৩০৫ = ৫৬০০
২২৪০,৩৩৬০,৫৬০০ এর গসাগু= ১১২০
গ.সা.গু = ১১২০
অতএব নির্ণেয় সংখ্যা ১১২০।

৮। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ২১ এবং ল.সা.গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; অপরটি কত?
সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যা দুইটি ২১x ও ২১y
এখানে x ও y সহমৌলিক।
২১x ও ২১y এর ল.সা.গু ২১xy
২১xy = ৪৬২১
বা, xy = = ২২১x,y সহমৌলিক হওয়ার x = ১, y = ২২১, এবং x = ১৩, y = ১৭
যেহেতু একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী সুতরাং x = ১৩, y = ১৭ গ্রহণযোগ্য।
কারণ ২১x১৩= ২৭৩ সংখ্যাটি শর্তপূরণ করে।
অপর সংখ্যা ২১x১৭ = ৩৫৭
নির্ণেয় সংখ্যা ৩৫৭।

৯। ৪০০ ও ৫০০ -এর মধ্যবর্তী কোন কোন সংখ্যাকে ১২, ১৫ ও ২০ দ্বারা ভাগ দিলে প্রতি ক্ষেত্রে ১০ অবশিষ্ট থাকে?
সমাধানঃ ১২, ১৫, ২০ এর ল.সা.গু, = ৬০
৬০) ৪০০ ( ৬
       ৩৬০
      _____
          ৪০
এখানে, ৬০-৪০ = ২০
সুতরাং, ৪০০ এর পরবর্তী ৬০ দ্বারা বিভাজ্য
সংখ্যা ৪০০ + ২০ = ৪২০
৬০) ৫০০ (৮
       ৪৮০
     ______
         ২০
আবার, ৫০০ এর পূর্ববর্তী ৬০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা= ৫০০-২০ = ৪৮০
অবএব, নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় = ৪২০ + ১০ = ৪৩০ এবং ৪৮০+১০ = ৪৯০।

১০। সাত অংকের বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয় কর, যাকে ৫, ৭, ১২ ও ১৫ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৩, ৫, ১০ ও ১৩ হয়।
সমাধানঃ ৫, ৭, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু=৪২০
সাত অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯
৪২০)৯৯৯৯৯৯৯(২
                  ৮৪০
                ১৫৯৯
                ১২৬০
               ৩৩৯৯
               ৩৩৬০
                ৩৯৯৯
                ৩৭৮০
                    ২১৯
ল.সা.গু দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯ - ২১৯ = ৯৯৯৯৭৮০
নির্ণেয় সংখ্যা ৯৯৯৯৭৮০-২ = ৯৯৯৭৭৮।

১১। কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩,৪,৫,৬ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে কিন্তু ১১ দ্বারা ভাগ দিলে কোন অবশিষ্ট থাকে না?
সমাধানঃ ৩,৪, ৫,৬,৭ ল.সা.গু = ৪২০
সংখ্যাটি ৪২০k + ১ হবে যা ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে। k - এর মান ১, ২, ৩, ৪, ৫ বসিয়ে ১১ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করতে হবে।
৪২০x১+১=৪২১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x২+১= ৮৪১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৩+১=৮৪১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৪+১ = ১২৬১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৫+১= ২১০১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা = ২১০১।

১২। ১৩ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে ৩,৪,৫,৬ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১,২,৩,৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকে।
উত্তরঃ
৩-১=২
৪-২=২
৫-৩=২
৬-৪=২
৭-৫=২
বিয়োগ করলে প্রতি ক্ষেত্রেই ২ থাকে।
নির্নেয় ল.সা.গু=৪২০।
সংখ্যাটি হবে
৪২০ k -২, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য [শ = ১,২,৩....]
৪২০x১-২=৪১৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x২-২= ৮৩৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৩-২=১২৫৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৪-২ = ১৬৭৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৫-২= ২০৯৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৬-২= ২৫১৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
৪২০x৭-২= ২৯৩৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা = ২৯৩৮।

১৩। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি নির্ণয় করুন যাহা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৪, ৫, ৬ ও ৯ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে?
সমাধানঃ
৪, ৫, ৬ ও ৯ এর ল.সা.গু = ১৮০
১৩ দ্বারা বিভাজ্য তার শর্ত না থাকলে (১৮০+১) বা ১৮১ নির্ণেয় সংখ্যা।
এখানে সংখ্যাটি হবে ১৮০ k +১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।
[k = ১, ২, ৩, ৪...........]
১৮০x১+১= ১৮১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x২+১= ৩৬১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x৩+১= ৫৪১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x৪+১= ৭২১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x৫+১= ৯০১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x৬+১= ১০৮১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৮০x৭+১= ১২৬১, যা ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১২৬১।

১৪। দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি নির্ণয় করুন যাকে ৫, ৭, ১২ এবং ১৫ দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট যথাক্রমে ২, ৪, ৯ ও ১২ থাকবে?
সমাধানঃ
৫, ৭, ১২, ১৫
২, ৪, ৯, ১২
৩, ৩, ৩, ৩
এখানে প্রতিক্ষেত্রেই বিয়োগফল= ৩
৫, ৭, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু = ৪২০
ছয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০
৪২০)১০০০০০(২৩৮
৮৪০
১৬০০
১২৬০
৩৪০০
৩৩৬০
৪০
৪২০-৪০=৩৮০
ল.সা.গু দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (১০০০০০+৩৮০)= ১০০৩৮০
নির্ণেয় সংখ্যা = ১০০৩৮০-৩= ১০০৩৭৭।

১৫। পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে সমষ্টি ২, ৪, ৬, ৮, ১০ ও ১২ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
সমাধানঃ
ল.সা.গু =১২০
১২০)১০০০(৮৩
৯৬০
৪০০
৩৬০
৪০
১২০-৪০=৮০
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৮০।

১৬। কতকগুলি চারাগাছ প্রতি সারিতে ৩,৫,৬,৮,১০ ও ১২টি করে লাগাতে গিয়ে দেখা গেল যে প্রতিবারে ২টি চারা বাকী থাকে কিন্তু প্রতি সারিতে ১৯টি করে লাগাতে একটি চারা ও অবশিষ্ট থাকে না। কম পক্ষে কতগুলো চারা গাছ ছিল।
উত্তরঃ
২২৩৫
১, ১, ১, ২, ১, ১
নির্নেয় ল.সা.গু= ১২০
সংখ্যাটি হবে ১২০ + ২ যা ১৯ দ্বারা বিভাজ্য
এখানে, ১২০x১+২=১২২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
১২০x২+১৪২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
১২০x৩+২= ৩৬২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
১২০x৪+২= ৪৮২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
১২০x৫+২= ৬০২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
১২০x৬+২= ৭২২, ১৯ দ্বারা বিভাজ্য নহে।
নির্ণেয় সংখ্যা = ৭২২।

১৭। একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৩ মিটার পিছনের চাকার পরিধি ৪ মিটার গাড়ীটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পিছনের চাকার চেয়ে ১০০ বার বেশি ঘুরবে?
সমাধানঃ
৩ ও ৪ এর ল.সা.গু. = ৩x৪=১২
১২ মিটার পথ চলতে সম্মুখের চাকা ঘোরে (১২ ÷৩) = ৪ বার
১২ মিটার পথ চলতে পিছনের চাকা ঘোরে (১২÷ ৪) = ৩ বার
সামনের চাকা পিছনের চাকা অপেক্ষা ১ বার বেশি ঘোরে ১২ মিটার পথ চলতে।
১০০ বার বেশি ঘোরে ১২x১০০ মিটার পথ চলতে = ১২০০ বা ১.২ কিলোমিটার পথ চলতে।
নির্ণেয় পথের দূরত্ব = ১.২ কিলোমিটার।

১৮। দুইটি আয়তাকার গুদামঘরের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২৮ ও ২০ মিটার এবং প্রস্থ যথাক্রমে ১৪ ও ১২ মিটার। সবচেয়ে বড় কোন আয়তনের পাথর দিয়ে ঘরের মেঝে পুরোপুরি ডেকে ফেলা যাবে?
সমাধানঃ
যেহেতু সবচেয়ে বড় আয়তনের পাথরের আকার নির্ণয় করতে হবে, সেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ দ্বয়ের গ.সা.গু বের করতে হবে।
দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২৮ এবং ১৪
২৮ ও ১৪ এর গ.সা.গু = ১৪
প্রস্থ যথাক্রমে ২০ এবং ১২
২০ এবং ১২ এর গ.সা.গু = ৪
সবচেয়ে বড় আকারের পাথরের মাপ = ১৪ মিটার x ৪ মিটার।

১৯। একটি আয়তাকার হল ঘরের দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার, প্রস্থ ১২ মিটার, আরেকটি আয়তাকার হল ঘরের দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার। সবচেয়ে বড় কোন আয়তনের কাঠের টুকরা দিয়ে উভয় ঘরের মেঝে পুরোপুরি ঢেকে ফেলা যাবে, মোট কতটি কাঠের টুকরা লাগবে?
সমাধানঃ 
যেহেতু সবচেয়ে বড় আকারের পাথর দিয়ে ঘরের মেঝে ঢাকতে হবে, সেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ এর গ.সা.গু বের করতে হবে।
দুইটি ঘরের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৩০ এবং ২০
২০ এবং ৩০ এর গ.সা.গু = ১০
ঘর দুইটির প্রস্থ যথাক্রমে ১২ এবং, ১৫।
১২ এবং ১৫ এর গ.সা.গু = ৩
সবচেয়ে বড় আয়তনের কাঠের টুকরার মাপ = ১০ মিটার x ৩ মিটার
১ম ঘরের ক্ষেত্রফল (৩০x১২)বা ৩৬০ বর্গমিটার
২য় ঘরের ক্ষেত্রফল (২০x১৫)বা ৩০০ বর্গমিটার
কাঠের টুকরার ক্ষেত্রফল (১০x৩) বা ৩০ বর্গমিটার
১ম ঘর ঢাকতে কাঠের টুকরা লাগবে (৩৬০ ÷ ৩০) বা ১২টি
২য় ঘর ঢাকতে কাঠের টুকরা লাগবে (৩০০ ÷৩০) বা ১০ টি
কাঠের টুকরার মাপ ১০ মিটার x ৩ মিটার এবং কাঠের টুকরা লাগবে ২২ টি।

২০। কোন সৈন্যদলকে ৮, ১০ বা ১২ সারিতে এবং বর্গাকারেও সাজানো যায়। সেই সৈন্যদলের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি নির্ণয় করুন যা চার অঙ্ক বিশিষ্ট।
সমাধানঃ
৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু =১২০
সৈদ্যদেরকে বর্গাকারে সাজাতে হলে তাদের মোট সংখ্যা অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হবে। কিন্তু ১২০ পূর্নবর্গ নয় এমনকি চার অঙ্কবিশিষ্টও নয়। ১২০ কে ২, ৫ ও ৩ এর গুনফল দিয়ে গুন করলে একটি পূর্নবর্গ সংখ্যা হবে যা চার অঙ্কবিশিষ্ট।
সংখ্যাটি = ৩৬০০
সৈন্যদলের চার অঙ্কবিশিষ্ট পূর্নবর্গ সংখ্যা ৩৬০০।

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – (+8809602111125) (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।