বিছিন্নগণিত– যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এইচ এস সি উচ্চতর গণিতের বিছিন্নগণিত থেকে – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম ধারণা নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

এইচ এস সি উচ্চতর গণিত (বিছিন্নগণিত) – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম

ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্ন ও সমাধান :
 
ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্ন :

1. x ≥ 0, y ≥ 0, x+y ≥ 6, 2x+y ≥ 8 শর্তসমূহ সাপেক্ষে z = 2x+3y রাশিটির সর্বনিম্ন মান- [ DU : 06-07 ]
a.16
b.10
c.12
d.14

 2. 5x1+10x2≤50, x1+x2≥1, x2≤4, x1≥0, x2≥0 শর্তসমূহ সাপেক্ষে রাশিটির 2x1+7x2 লঘিষ্ঠমান- [ DU : 08-09 ]
a.2
b.7
c.20
d.28
 3.  নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান কর :
গরিষ্ঠকরণ কর, z = 3x+4y
শর্ত হচ্ছে, x+y ≤ 7, 2x+5y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
a.(5,2)
b.(7,0)
c.(10,0)
d.(0,7)

ঢাবির বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধান :
1. x/6 + y/6 ≥ 1,                       x/4 + y/8 ≥ 1                1x+y = 6
            2x+y = 8
≈ (6,0), (0,6)                       ≈ (4,0), (0,8)                    ≈ (2,4)
[see example 2 for details]

প্রান্তিক বিন্দু হিসেবে (0,6) কে বাদ দেয়া যেতে পারে ∵ দ্বিতীয় শর্তমতে, y≥8
প্রান্তিক বিন্দু হিসেবে (4,0) কে বাদ দেয়া যেতে পারে ∵ প্রথম শর্তমতে, x≥6
∴ At (6,0), z = 2(6)+3(0) = 12
At (8,0), z = 2(0)+3(8) = 24
At (2,4), z = 2(2)+3(4) = 16
∴ z এর সর্বনিম্ন মান  12.
[ Answer : C ]

2. 5x1+10x2≤50,          x1+x2≥1,                      x2≤4,                            5x1+10x2=50
⇒ x1/10 + x2/5 ≤ 1       ≈ (1,0), (0,1)                5x1+10x2=50               x1+x2=1
≈ (10,0), (0,5)                                                  ≈ (2,4)                         ≈ (-8,9)
≈ (0,4)
প্রান্তিক বিন্দু হিসেবে (0,5) ও (-8,9) কে বাদ দেয়া যেতে পারে ∵ দ্বিতীয় শর্তমতে x1≥1
∴ At (10,0), z = 2(10)+7(0) =  20
At (1,0),  z = 2(1)+7(0)  =   2
At (0,1),  z = 2(0)+7(1)  =  7
At (0,4),  z = 2(0)+7(4)  =  28
At (2,4),  z = 2(2)+7(4)  =  32
∴ z এর লঘিষ্ঠমান  2.
[Answer : A]

3. x+y≤7                                  2x+5y≤20                                x+y=7
⇒ x/7+y/7 ≤ 1                         ⇒ x/10+y/4 ≤ 1                       2x+5y=20
≈ (7,0), (0,7)                            ≈ (10,0), (0,4)                           ≈ (5,2)
[see example 1 for details]
প্রান্তিক বিন্দু হিসেবে (10,9) কে বাদ দেয়া যেতে পারে ∵ প্রথম শর্তমতে, x≤7
প্রান্তিক বিন্দু হিসেবে (0,7) কে বাদ দেয়া যেতে পারে ∵ দ্বিতীয় শর্তমতে, y≤4
∴ At (7,0), z = 3(7)+4(0) = 21
At (0,4), z = 3(0)+4(4) = 16
At (5,2), z = 3(5)+4(2) = 23
 ∴ (5,2) এ z এর সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় ।
[Answer : A]


অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd