সংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত-২

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত বিগত বছরের প্রশ্ননিয়ে আলোচনা করা হলো

বিগত বছরের প্রশ্ন:

উদাহরণ 1. মান নির্ণয় কর
(i) cos 690°
(ii) sin (‒ 1395°)

1.একটি ত্রিভূজের বাহুগুলি যথাক্রমে 5, 12 এবং 13cm হলে ত্রিভূজটি হবে-
a) স্থুলকোণী
b) সূক্ষ্ণকোণী
c) সমকোণী
d) সবকটি

2. কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় না?
a) y=sinx
b) y=sin(x+45º)
c) y =tanx
d) সবকয়টিই

3. tan20º tan50º tan80º এর মান কোনটি?
a) √3
b) -√3
c) 1/√3
d) -(1/√3)

4. sin 18º + cos 18º এর মান কত?
a) sin 36º
b) cos 36º
c) √2 cos 36º
d) √2cos27º

5. যদি তিনটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল অনুপাত 1 : 2 : 4 হয় তাহলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে-
a) 1 : √2 : 3
b) 1 : 4 : 16
c) 1 : 3 : 7
d) 1 : √2 : 2

6. নতুন ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফলের কত অংশ হবে?
a) 2/3
b) 1/2
c) 1/6
d) 1/3

7. cosθ = 12/13 হলে, tanθ এর মান কত?
a) 5/12
b) ±5/12
c) 13/12
d) ±13/12

8. একটি ত্রিভূজের বাহুগুলোর পরিমাণ 3, 5 ও 7 হলে স্থুলকোণটির মান কত?
a) 60º
b) 100º
c) 120º
d) 180º

9. 2(cos²θ-sin²θ) = √3 হলে θ এর মান কত?
a) π+(π/12)
b) nπ±(π/12)
c) nπ±(π/6)
d) nπ+(π/12)

10. sin 26º20’ cos 63º40’ + sin 150º40’ sin 423º40’ এর মান-
a) -1
b) 1/√3
c) 1
d) 1/2

11. A+B+C = π হলে cotB cotC + cotC cotA + cotA cotB এর মান কোনটি?
a) π/4
b) π/2
c) π
d) 1

12. ABC ত্রিভূজের cosA+cosC=sinB হলে ∠A এর মান কোনটি?
a) π/4
b) π/3
c) π/2
d) π/6

13. cos²0º+cos²10º+cos²20º+........ .......... .............. +cos²90º = কত?
a) -5
b) 2
c) 3
d) 5

14. The value of sin(A-30º) + sin(150º+A) is-
a) -1/2 cosA
b) 0
c) cos A
d) sin A

15. cos 960º এর মান কত?
a) -√3/2
b) -1/2
c) 1/2
d) √3/2

16. ABC সমকোণী ত্রিভূজ হলে cos²A + cos²B +cos²C এর মান কোনটি?
a) 1/2
b) 1
c) 0
d) -1

17. cos²θ-sin²θ এর মান কোনটি?
a) cos2θ
b) sin2θ
c) cos²θ
d) -sin²θ

18. sinA+cosA=sinB+cosB হলে, A+B=?
a) π/2
b) π
c) π/4
d) 2π

19. tan17º+tan28º+tan17ºtan28º = কত?
a) 1
b) -1
c) √3
d) √2

20. 2(sinθcosθ+√3) = √3cosθ+4sinθ এবং 0<θ<300 br=""> a) 0º, 150º
b) 0º, 90º
c) 60º, 120º
d) 45º, 135º

21. sinA+cosA=sinB+cosB ও A = π/9 হলে B=?
a) 7π/18
b) 7π/9
c) 5π/9
d) 5π/18

22. cos198º+sin432º+tan168º+tan12º এর মান কত?
a) 0
b) 1
c) -1
d) 1/2

23. যদি 9θ = π হয় তবে, cosθ cos2θ cos4θ এর মান-
a) 1/9
b) 1/8
c) 8
d) 9

24. যদি tan(θ/2) = 3/4 হয়, তবে cosθ এর মান কত?
a) 9/16
b) 7/25
c) 24/25
d) 25/7

25. ABC ত্রিভূজে ‍a : b : c = 3 : 7 : 5 হলে B কোণের মান কত?
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 120°

26. একটি ত্রিভূজের কোণগুলোর অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে বাহুগুলোর অনুপাত হচ্ছে-
a) 2 : √3 : 1
b) 2 : 3 : 1
c) √3 : 2 : 1
d) 1: √3 : 2

27. cotα+cotβ = a, tanα+tanβ=b এবং α+β=θ হলে cotθ এর মান কোনটি?
a) (1/a)+(1/b)
b) (1/a)-(1/b)
c) (1/b)-(1/a)
d) -(1/a)-(1/b)

28. tan40º tan50º tan60º এর মান কোনটি?
a) tan 10º
b) √3
c) 1/√3
d) -√3

29. A+B = π/2 হলে cos²A-cos²B এর মান-
a) sin(A-B)
b) sin(B-A)
c) cos(B-A)
d) -cos(A-B)

30. cos(θ+150º) এর মান-
a) sinθ
b) -cosθ
c) -(1/2)(sinθ+√3cosθ)
d) -(1/2)(cosθ+√2sinθ)

31. sin 50º + sin 70º - cos 80º এর মান-
a) 1
b) 0
c) sin 10º
d) cos 10º

32. A≠B এবং ‍sinA+cosA = sinB+cosB হলে, A+B=কত?
a) π/4
b) -π/2
c) π/2
d) -π/4

33. একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
a) √3 একক
b) 1 একক
c) 3/2 একক
d) √3/2 একক

34. sinθ = 3/5 এবং cosθ0 হলে tanθ= কত?
a) -3/4
b) -4/3
c) 3/4
d) ±3/4

35. sin(A-30º)+sin(150º+A) এর মান-
a) -(1/2)cosA
b) cosA
c) 0
d) sinA

36. cosA = 1/2 এবং sinB = 1/(√2) হলে, sin(A+B) sin(A-B) = কত?
a) 1/4
b) 1/(√2)
c) (√3)/2
d) 1