জে.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৯ : পিথাগোরাসের উপপাদ্য(১)

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের জে.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৯ : পিথাগোরাসের উপপাদ্য(১) এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. পিতাগোরাস কী ছিলেন?
Ο ক) গণিতবিদ
Ο খ) অর্থনীতিবিদ
Ο গ) দার্শনিক
Ο ঘ) সমাজসেবক
সঠিক উত্তর: (গ)

২. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে?
 Ο ক) লম্ব
Ο খ) উচ্চতা
Ο গ) অতিভুজ
Ο ঘ) মধ্যমা
সঠিক উত্তর: (গ)

৩. পিথাগোরাসের জন্মের পূর্বে কোন দেশে সমকোণী ত্রিভুজের ব্যবহার ছিল?
Ο ক) মিসর
Ο খ) ভারত
Ο গ) রাশিয়া
Ο ঘ) চীন
সঠিক উত্তর: (ক)

৪. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ভূমি ও অতিভূজের অনুপাত 3 : 5 হলে লম্ব কত হবে?
Ο ক) 3
Ο খ) 5
Ο গ) 4
Ο ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (গ)

৫. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র-
i. অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান
ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান
iii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৬. পিথাগোরাস কোন ত্রিভুজ নিযে প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য নিরুপণ করেন?
Ο ক) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
Ο খ) সমকোণী ত্রিভুজ
Ο গ) স্থূলকোণী ত্রিভুজ
Ο ঘ) বিষমকোণী ত্রিভুজ
সঠিক উত্তর: (খ)

৭. ABC ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 1 ও 1 হলে অতিভুজ কী হবে?
Ο ক) 1
Ο খ) √2
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 600 কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক?
Ο ক) ভূমি = লম্ব
Ο খ) ভূমি > লম্ব
Ο গ) ভূমি < লম্ব
Ο ঘ) ভূমি ≥ লম্ব
সঠিক উত্তর: (গ)

৯. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি 600 অপর সূক্ষ্মকোণের মান নিচের কোনটি?
Ο ক) 300
Ο খ) 350
Ο গ) 400
Ο ঘ) 450
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে. মি. পরিসীমা 30 সে. মি. হলে বাহুগুলো কী হবে?
Ο ক) 5, 12, 13
Ο খ) 5, 10, 15
Ο গ) 5, 11, 16
Ο ঘ) 8, 12, 10
সঠিক উত্তর: (ক)

১১. সমকোণী ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি কত ডিগ্রি?
Ο ক) 900
Ο খ) 1800
Ο গ) 1200
Ο ঘ) 2700
সঠিক উত্তর: (খ)

১২. নিচের কোন অনুপাতটি দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?
Ο ক) 3 : 4 : 5
Ο খ) 3 : 5 : 7
Ο গ) 4 : 5 : 7
Ο ঘ) 4 : 9 : 10
সঠিক উত্তর: (ক)

১৩. একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 48 বর্গ সে. মি. এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 6 সে. মি. হলে সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল কত সে. মি.?
Ο ক) 12
Ο খ) 16
Ο গ) 18
Ο ঘ) 24
সঠিক উত্তর: (খ)

১৪. সমবাহু ত্রিভুজের সমকোণের সমদ্বিখন্ডক কয়টি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে?
Ο ক) একটি
Ο খ) দুইটি
Ο গ) তিনটি
Ο ঘ) চারটি
সঠিক উত্তর: (খ)

১৫. সমকোনী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = কী?
Ο ক) 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
Ο খ) বাহুগুলোর গুণফল
Ο গ) ভূমি x উচ্চতা
Ο ঘ) বাহু x অতিভুজ
সঠিক উত্তর: (ক)

১৬. কোনটির সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায়?
Ο ক) দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের সাহায্যে
Ο খ) দুইটি বর্গের সাহায্যে
Ο গ) তিনটি সূক্ষ্মকাণী ত্রিভুজের সাহায্যে
Ο ঘ) ট্রাপিজিয়ামের সাহায্যে
সঠিক উত্তর: (ক)

১৭. পিথাগোরাসের জন্মের পূর্বে কোন যুগে সমকোণী ত্রিভুজের ব্যবহার ছিল?
Ο ক) মিশরীয় ও ব্যবিলনীয়
Ο খ) বোঞ্জ যুগে
Ο গ) আরবীয় যুগে
Ο ঘ) মুসলিম যুগে
সঠিক উত্তর: (ক)

১৮. কত শতাব্দীতে পিথাগোরাস সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য নিরূপণ করেন?
Ο ক) ষষ্ঠ শতাব্দী
Ο খ) খ্রিষ্টপূর্ব ষষ্ঠ শতাব্দী
Ο গ) সপ্তত শতাব্দী
Ο ঘ) অষ্টম খ্রিষ্টপূর্ব
সঠিক উত্তর: (খ)

১৯. সমকোণী ত্রিবুজে কয়টি বাহু থাকে?
Ο ক) দুইটি
Ο খ) তিনটি
Ο গ) চারটি
Ο ঘ) পাঁচটি
সঠিক উত্তর: (খ)

২০. একটি ত্রিভুজ-
i. একটি কোণের মান দুই সমকোণের অর্ধেক হলে এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
ii. তিনটি বাহুর পরিমাপ যথাক্রমে 3cm, 4cm এবং 5cm হলে এটি পিথাগোরাসের সূত্র মেনে চলে।
iii. ভূমি a, লম্ব b এবং অতিভুজ c হলে ত্রিভুজটি সমকোণী হবে যদি a2 + b2 = c2 হয়। নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২১. সমকোণী ত্রিভুজের-
i. বৃহত্তম বাহুই অতিভুজ
ii. সমকোণের বিপরীত বাহু অতিভুজ
iii. কোনো কোণই সমকোণ নয় নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

২২. সমকোনী ত্রিভুজের-
i. একটি কোণ সমকোণ
ii. দুইটি কোণ সূক্ষ্মকোণ
iii. একটি কোণ স্থূলকোণ নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৩. সমকোণী ত্রিভুজ-
i. একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের যোগফল অতিভুজ অপেক্ষা বড়
iii. তিন বাহুর যোগফলই পরিসীমা নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৪. একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে 5 সে.মি. এবং 12 সে.মি.। ত্রিভুজের অপর বাহু নিচের কোনটি?
Ο ক) 9 সে.মি.
Ο খ) 12 সে. মি.
Ο গ) 13 সে. মি.
Ο ঘ) 15 সে. মি.
সঠিক উত্তর: (গ)

২৫. পিথাগোরাস কোন দেশের দার্শনিক ছিলেন?
Ο ক) গ্রিক
Ο খ) রাশিয়া
Ο গ) ইংল্যান্ড
Ο ঘ) ইংরেজ
সঠিক উত্তর: (ক)

২৬. সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি সূক্ষ্মকোণ?
Ο ক) একটি
Ο খ) দুইটি
Ο গ) তিনটি
Ο ঘ) চারটি
সঠিক উত্তর: (খ)

২৭. একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5 : 13 হলে অপর বাহু কত?
Ο ক) 5
Ο খ) 12
Ο গ) 13
Ο ঘ) 18
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. চাঁদার 900 থেকে 1800 রেখাংশের দৈর্ঘ্য √41 সে. মি. ও উচ্চতা 5 সে. মি. হলে উক্ত ক্ষেত্রে চাঁদার ভূমির দৈর্ঘ্য কত সে. মি. হবে?
Ο ক) 4
Ο খ) 5
Ο গ) √14
Ο ঘ) 5√2
সঠিক উত্তর: (ক)

২৯. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায়-
i. বীজগণিতের বর্গের সূত্র দ্বারা
ii. দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের সাহায্যে
iii. দুইটি সদৃশ্যকোণী ত্রিভুজ দ্বারা নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩০. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 300 কোণ অঙ্কনের জন্য কোন শর্তটি সঠিক?
Ο ক) ভূমি > লম্ব
Ο খ) ভূমি = লম্ব
Ο গ) ভূমি ≥ লম্ব
Ο ঘ) ভূমি < লম্ব
সঠিক উত্তর: (ক)

৩১. ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: 1 : √2 । ত্রিভুজটি কোণ ধরনের?
Ο ক) সমকোণী
Ο খ) সূক্ষকোণী
Ο গ) স্থূলকোণী
Ο ঘ) বিষমবাহু
সঠিক উত্তর: (ক)

৩২. পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিবৃতি হলো কোন ত্রিভুজের ভিত্তিতে?
Ο ক) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
Ο খ) সমকোণী ত্রিভুজ
Ο গ) স্থূলকোণী ত্রিভুজ
Ο ঘ) সরলকোনী ত্রিভুজ
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৩. 21 মি. দীর্ঘ দন্ডায়মান একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 7 মি. হলে গাছটির শীর্ষ হতে ছায়ার শেষ প্রান্ত পর্যন্ত দূরত্ব কত?
Ο ক) 12
Ο খ) 17
Ο গ) 22
Ο ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৪.

৩৫.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ পরস্পর কীরূপ?
Ο ক) সমান
Ο খ) সমান্তরাল
Ο গ) পূরক
Ο ঘ) সম্পূরক
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৬. একটি ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে. মি., 4 সে. মি. ও 5 সে. মি. হলে-
i. ত্রিভুজটি সমকোণী
ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 3 সে. মি. ও 4 সে. মি.।
iii. ত্রিভুজটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে না। নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৭. ΔABC এর ∠B সমকোণ হলে অতিভুজ কী হবে?
Ο ক) BC
Ο খ) AC
Ο গ) AB
Ο ঘ) BA
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৮. সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোন সমকোণ?
Ο ক) একটি
Ο খ) দুইটি
Ο গ) তিনটি
Ο ঘ) চারটি
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৯. সমকোণ- i. 900 ii. 450 iii. সরলকোণের সমদ্বিখন্ডক নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০.ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: 1 : √2 হলে, ত্রিভুজের একটি কোণের মান কত হবে?
Ο ক) 300
Ο খ) 450
Ο গ) 600
Ο ঘ) 1000
সঠিক উত্তর: (খ)

৪১.ΔABC এর AC অতিভুজ হলে সমকোণ কোনটি হবে?
Ο ক) ∠ABC
Ο খ) ∠BAC
Ο গ) ∠CAB
Ο ঘ) ∠ACB
সঠিক উত্তর: (ক)

৪২. কোনটির সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায় না?
Ο ক) (a - b)2
Ο খ) (a + b)2
Ο গ) (a - b)3
Ο ঘ) দুটি সদৃশ্যকোণী ত্রিভুজ
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৩. বর্গাকার ক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি.। এতে একটি কর্ণ অঙ্কন করলে কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত সে. মি. হবে?
Ο ক) 4
Ο খ) 4√2
Ο গ) 16
Ο ঘ) 16√2
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৪. সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোণ স্থূলকোণ?
Ο ক) একটিও না
Ο খ) একটি
Ο গ) দুইটি
Ο ঘ) তিনটি
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৫. কোনো সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা 2 + √2 ও একটি কোণ 450 হলে ক্ষেত্রফল কী হবে?
Ο ক) 1/2 বর্গ . মি.
Ο খ) 1/4 সে. মি.
Ο গ) 1/2 সে. মি.
Ο ঘ) √2 বর্গ সে. মি.
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৬. ABC ত্রিভুজের AC2 = AB2 + BC2 হলে কোনটি সমকোণ হবে?
Ο ক) ∠A
Ο খ) ∠B
Ο গ) ∠C
Ο ঘ) ক ও খ উভয়ই
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৭. ABC ত্রিভুজের AB = AC, ∠A = ∠900 হলে ∠B = কত?
Ο ক) 400
Ο খ) 450
Ο গ) 500
Ο ঘ) 600
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৮. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গ ক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান- উপপাদ্যটি কে বিবৃত করেছেন?
Ο ক) টলেমী
Ο খ) দ্যমরগ্যান
Ο গ) কন্টে
Ο ঘ) পিথাগোরাস
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৯.সমকোণী ত্রিভুজের-
i. সমকোণের বিপরীত বাহু অতিভুজ
ii. অতিভুজই বৃহত্তম বাহু
iii. ক্ষেত্রফল হবে অতিভুজের বর্গ নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৫০. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 450 কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক?
Ο ক) ভূমি = লম্ব
Ο খ) ভূমি > লম্ব
Ο গ) ভূমি < লম্ব
Ο ঘ) ভূমি ≥ লম্ব
সঠিক উত্তর: (ক)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – 01571769905 (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।