এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ৯ : সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ৯ : সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১.কোন সংখ্যাকে লগারিদমের ভিত্তি হিসেবে গণ্য করা হয়?
Ο ক) যে কোন মূলদ সংখ্যাকে
Ο খ) সকল ঋণাত্মক সংখ্যৗাকে
Ο গ) যে কোন ধনাত্মক সংখ্যাকে
Ο ঘ) শুধুমাত্র পূর্ণ সংখ্যাকে
সঠিক উত্তর: (গ)

২. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার সমষ্টিগত সেট কোনটি?
Ο ক) N
Ο খ) Z
Ο গ) Q
Ο ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩. y = 2x রেখাটি-
Ο ক) মূলবিন্দুগামী
Ο খ) (0, 1) বিন্দুগামী
Ο গ) (0, 2) বিন্দুগামী
Ο ঘ) (0, 3) বিন্দুগামী
সঠিক উত্তর: (খ)

৪.y = 3x2 কী ধরনের ফাংশন?
Ο ক) লগারিদমিক ফাংশন
Ο খ) সূচকীয় ফাংশন
Ο গ) পরম মান ফাংশন
Ο ঘ) বিপরীত ফাংশন
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. y = 4x -
i. একটি সূচকীয় ফাংশন।
ii. এর বিপরীত ফাংশন log4x ।
iii. ফাংশনটির লেখচিত্র (0, 1) বিন্দুগামী।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬. ap x a-q = কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) a2p
Ο ঘ) 1/a2p
সঠিক উত্তর: (খ)

৭.f(x) = |x| + x যখন -3 < x < 3 পরম মান ফাংশনটির ডোমেন কত?
Ο ক) 1
Ο খ) [-3, 3]
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. রাশি তিনটির গুণফলের মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

৯.ax = p9ay = q এবং a2 = (pyqx)z হলে, xyz এর মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1/2
Ο গ) 1
Ο ঘ) -2
সঠিক উত্তর: (গ)

১০. যদি ab = ba হলে তাহলে (a/b) এর মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) ba/b- 1
Ο গ) -1
Ο ঘ) a/ab - 1
সঠিক উত্তর: (খ)

১১. - 27- এর ঘনমূল কত?
Ο ক) 9
Ο খ) -9
Ο গ) -3
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)

১২. যদি ap = b, bq = c এর cr = a হলে qpr = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) a2
Ο ঘ) ar
সঠিক উত্তর: (ক)

১৩. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. mathbb{R} সকল বাস্তব সংখ্যার সেট।
ii. mathbb{N} সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট।
iii. mathbb{Q} সকল মূলদ সংখ্যার সেট।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

১৪. loga loga aah = কত?
Ο ক) a
Ο খ) b
Ο গ) ab
Ο ঘ) ab
সঠিক উত্তর: (খ)

১৫. অমূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. √3 একটি অমূলদ সংখ্যা
ii. p/q আকারের সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা যেখানে a > 1
iii. পূর্ণ সংখ্যার ঘাত অমূলদ সংখ্যা হলে সংখ্যাটি অমূলদ।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

১৬. বাস্তব সংখ্যার সেটকে কী দিয়ে প্রকাশ করা হয়?
Ο ক) N
Ο খ) R
Ο গ) Z
Ο ঘ) Q
সঠিক উত্তর: (খ)

১৭. log2√5 400 = x হলে, x এর মান কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)

১৮. y = e-x ফাংশনের-
i. x এর ঋণাত্মক মানের জন্যে y এর মান ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।
ii. লেখচিত্রটি y অক্ষকে (0, 1) বিন্দুতে ছেদ করে।
iii. ফাংশনটির রেঞ্জ (0, ∞)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯.(ap)q = কত?
Ο ক) ap/q
Ο খ) ap + q
Ο গ) (aq)p
Ο ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (গ)

২০. mathbb{Z} এর বর্গের সেট কোনটি?
Ο ক) বাস্তব সংখ্যার সেট
Ο খ) অমূলদ সংখ্যার সেট
Ο গ) ঋণাত্মক সংখ্যার সেট
Ο ঘ) জোড় সংখ্যার সেট
সঠিক উত্তর: (ক)

২১. loggarithm শব্দটি এসেছে - থেকে।
Ο ক) ল্যাটিন শব্দ
Ο খ) গ্রিক শব্দ
Ο গ) পর্তুগীজ শব্দ
Ο ঘ) ফরাসি শব্দ
সঠিক উত্তর: (খ)

২২. log 0 এর মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) নাই
Ο গ) 2
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (খ)

২৩. 10-0 = কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1/10
Ο গ) 1
Ο ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)

২৪. y = loga x একটি লগারিদমিক ফাংশন হবে যদি-
i. a > 0
ii. সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত
iii. a ≠ 1
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. log2 16 + log2 8 = কত?
Ο ক) 128
Ο খ) 7
Ο গ) 4
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. মূলদ সংখ্যার সেট কোনটি?
Ο ক) R
Ο খ) Z
Ο গ) Q
Ο ঘ) N
সঠিক উত্তর: (গ)

২৭. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট কোনটি?
Ο ক) R
Ο খ) N
Ο গ) Q
Ο ঘ) Z
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. ax = y হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) a = logxy
Ο খ) y = logax
Ο গ) x = logay
Ο ঘ) x = logya
সঠিক উত্তর: (গ)

২৯. y = |x| এর ডোমেন কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) R
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩০. f(x) = logex হলে, f(-0.3) = কত?
Ο ক) অসংজ্ঞায়িত
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

৩১. 0 এর n তম মূল নিচের কোনটি?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) +1
Ο ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (ক)

৩২. a ≠ 0 হলে, a0 = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) a
Ο গ) 0
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩. -8 এর ঘনমূল কত?
Ο ক) 2
Ο খ) -2
Ο গ) 4
Ο ঘ) -4
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৪. কোন শর্তে (x + y)0 = 1?
Ο ক) x + y = 0
Ο খ) x ≠ - y
Ο গ) x + y > 0
Ο ঘ) x + y ≠ 1
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫. x0 = কত?
Ο ক) 0
Ο খ) -2
Ο গ) 1
Ο ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৬. ap = b, bq = cr = a হলে-
i. brq = a
ii. pqr = 1
iii. apqr = b
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৭. log a = n হলে কোনটি সঠিক?
Ο ক) an = 1
Ο খ) a = anti logn
Ο গ) a = anti logxn
Ο ঘ) n = anti loga
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৮. নিচের কোনটি লগারিদমিক ফাংশন?
Ο ক) 3x
Ο খ) ex
Ο গ) log3x
Ο ঘ) 10x
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯. a ≠ 0 হলে ao এর মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

৪০. শূণ্যের সুচক শূন্য হলে তার মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) অসমি
Ο ঘ) অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪১. f(x) = x3 ফাংশনের ডোমেন {0, 2} হলে রেঞ্জ কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 8
Ο গ) {2, 8}
Ο ঘ) {0, 8}
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২. p = loga bc হলে, 1 + p = কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) loga abc
Ο ঘ) abc
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৩. (2 + a)1/3 = 2 হলে ‍a এর মান কত?
Ο ক) 6
Ο খ) 7
Ο গ) 8
Ο ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. a এর শূন্য (0) তম মূল কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 1/a
Ο ঘ) ∞
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৫. 9x = (27)y হলে x/y = কত?
Ο ক) 2/3
Ο খ) 2
Ο গ) 3/2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৬. সূচক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. সূচক ফাংশন একটি এক-এক ফাংশন।
ii. সূচক ফাংশনের বিপরীত ফাংশন আছে।
iii. f(x) = ax হলে f-1(x) = logax ।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৭. f(x) = x/|x| এবং x বাস্তব সংখ্যা হলে f(0) = কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) অসংজ্ঞায়িত
Ο ঘ) -1
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৮. am/an = am-n এক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক?
Ο ক) a > 1
Ο খ) a < 1
Ο গ) a ≠ 0
Ο ঘ) a = 0
সঠিক উত্তর: (গ)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: x = ap + r, y = ar + p, z = ap + q হলে-

৪৯. p + r = 0 হলে x = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)

৫০. x/y/z = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) a2p
Ο গ) a-2p
Ο ঘ) a2p + q + 1
সঠিক উত্তর: (গ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – (+8809602111125) (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।