এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ৭ : অসীম ধারা

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ৭ : অসীম ধারা এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. 7 + 77 + 777 + .... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 10
Ο গ) 1/100
Ο ঘ) সমষ্টি নেই
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২. একটি সমান্তর ধারার ১ম পদ 9 এবং সাধারণ অন্তর 3 হলে ধারাটির তৃতীয় পদ কোনটি?
Ο ক) 12
Ο খ) 15
Ο গ) 18
Ο ঘ) 21
সঠিক উত্তর: (খ)

৩. 0.56 সংখ্যাটির গুণোত্তর ধারার অনুপাত কত?
Ο ক) 0.0001
Ο খ) 0.001
Ο গ) 0.01
Ο ঘ) 0.54
সঠিক উত্তর: (গ)

৪. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/2 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Ο ক) 1/3
Ο খ) -1/3
Ο গ) 1/2
Ο ঘ) -1/2
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. কোন অনুক্রমের n-তম পদ 1 - (-1)n/2 হলে এর 19তম পদ কোনটি?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

৬. 3+ 9 + 15 + ....একটি ধারা-
i. যা সমান্তর।
ii. যার সাধারণ পদ 6n - 1
iii. যার পঞ্চমপদ 27।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

৭. 1, 3, 5, 7, অনুক্রমটির 12 তম পদ কোনটি?
Ο ক) 12
Ο খ) 13
Ο গ) 23
Ο ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (গ)

৮. 1 + 4 + 7 + 10 + .......
i. এটি একটি সমান্তর অসীম ধারা
ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19
iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৯. 1, 0, 1, 0,........অনুক্রমটির 10 তম পদ কোনটি?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. 1 + 5 + 7 10 + ....
i. ইহা একটি সমান্তর অসীম ধারা
ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19
iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১১. কোন অনুক্রমের n তম পদ, Un = n2/n + 1 এর ৪র্থ পদ কোনটি?
Ο ক) 4/9
Ο খ) 12/5
Ο গ) 16/5
Ο ঘ) 18/4
সঠিক উত্তর: (গ)

১২. 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 +....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Ο ক) 9/10
Ο খ) 1/10
Ο গ) 1/5
Ο ঘ) 10/9
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৩. 6 - 6 + 6 - 6 + .... ধারাটির প্রথম 50টি পদের সমষ্টি কত?
Ο ক) 300
Ο খ) 6
Ο গ) 0
Ο ঘ) -6
সঠিক উত্তর: (গ)

১৪. 12 এর মূলদীয় ভগ্নাংশ কোনটি?
Ο ক) 1/2
Ο খ) 5/9
Ο গ) 5/12
Ο ঘ) 4/33
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৫. 5- 5 + 5- 5 +5 -..................ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
Ο ক) -5
Ο খ) 0
Ο গ) 5
Ο ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (খ)

১৬. 8 + 12 + 18 27 +......+729/8 ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Ο ক) 2/3
Ο খ) 1/3
Ο গ) 3/2
Ο ঘ) 1/2
সঠিক উত্তর: (গ)

১৭. 1 + 0.1 +0.01 +0.001 +.........
i. প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা
ii. প্রদত্ত ধারার সাধারণ অনুপাত 0.1
iii. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি 10/9
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৮. যেকোনো অনুক্রমের পদের সংখ্যা কতটি?
Ο ক) একটি
Ο খ) দুইটি
Ο গ) শূন্য
Ο ঘ) অসীম
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/4 হলে সাধারণ অনুপাত কত?
Ο ক) 2/9
Ο খ) 1/3
Ο গ) 3/8
Ο ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর: (খ)

২০. কোনো ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি 70/81(10n - 1) - 7n/9 হলে ১ম 4টি পদের সমষ্টি কত?
Ο ক) 6388
Ο খ) 6838
Ο গ) 8638
Ο ঘ) 8863
সঠিক উত্তর: (গ)

২১. 5-5+5-5+............ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

২২. 0.12 = 0.12 + 0.0012 +P +......ধারাটি অসীম গুণোত্তর ধারা হলে P এর মান কোনটি?
Ο ক) 0.01
Ο খ) 0.12
Ο গ) 0.000012
Ο ঘ) 0.0012
সঠিক উত্তর: (গ)

২৩. গুণোত্তর অসীম ধারার n তম পদ কত?
Ο ক) ar2 - 1
Ο খ) ar-n
Ο গ) arn-2
Ο ঘ) arn-1
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৪. 1 + 2 + 3 + 4 +....ধারাটি-
i. সমান্তর।
ii. এর অসীমতক সমষ্টি নাই।
iii. n এর মান বাড়লে Sn এর মান কমতে থাকে।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৫. প্রত্যেক রাশি তার পূর্বের পদ ও পরের পদের সাথে একটা বিশেষ নিয়মে ক্রমান্বয়ে সাজানো থাকে। এই সাজানো রাশিগুলোর সেটাকে বলে-
Ο ক) সাধারণ পদ
Ο খ) অনুক্রম
Ο গ) ফাংশন
Ο ঘ) ধারা
সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. 3 + 9 15 + 21 + .........ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?
Ο ক) 3
Ο খ) 6
Ο গ) 1/3
Ο ঘ) 1/6
সঠিক উত্তর: (খ)

২৭. প্রথম পদ a = 2 এবং সাধারণ অনুপাত r = - 1 হলে গুণোত্তর ধারাটির ৫ম পদ কত?
Ο ক) -2
Ο খ) 2
Ο গ) 4
Ο ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. 3, 5, 7, 9.... অনুক্রমের 10তম পদ কত?
Ο ক) 15
Ο খ) 21
Ο গ) 24
Ο ঘ) 18
সঠিক উত্তর: (খ)

২৯. 2
Ο ক) 5-5+5-5+5-....... ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত?
Ο খ) -5
Ο গ) 0
Ο ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (খ)

৩০. 3,1,-1,-3,...(5 - 2n), ...অনুক্রমের পঞ্চম পদটি কত?
Ο ক) -1
Ο খ) -3
Ο গ) -5
Ο ঘ) -7
সঠিক উত্তর: (গ)

৩১. কোন ধারার n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে, ধারাটির 20 তম পদ কোনটি?
Ο ক) -1
Ο খ) 1
Ο গ) 0
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)

৩২. নিচের কোনটি ধারা?
Ο ক) 1, 2, 3....
Ο খ) 1/2, 1/4, 1/8,......
Ο গ) 1/31,1/32,1/33,.....
Ο ঘ) 1/2,+,1/3,+,1/4,+.....4
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৩. 1 + (-1)n সাধারণ পদের অনুক্রমটি কী?
Ο ক) 1,0,1, 0,..........
Ο খ) 2, 0, 2, 0...............
Ο গ) 0, 2, 0, 2,....
Ο ঘ) 1, 2, 3, 4,.......
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪. 2, 0, 2,0,.....অনুক্রমটির- i. n তম পদ 1 + (-1)n ii. 15 তম পদ 2। iii. 20 তম পদ 0। নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫. 1 - 1 + 1 - 1 + 1......ধারার ৫ম আংশিক সমষ্টি Ss এর মান কত?
Ο ক) .1
Ο খ) -1
Ο গ) 0
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৬. 1 + 2 + 3 + 4 + .....ধারাটির S100= কত?
Ο ক) 505
Ο খ) 5000
Ο গ) 5050
Ο ঘ) 500500
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৭. 0.5 + 0.05 + 0.005 +...ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Ο ক) 2/3
Ο খ) 3/2
Ο গ) 9/5
Ο ঘ) 5/9
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৮. কোন অনুক্রমের n তম পদ Ua < 1/n এবং Un 10-3 হলে n এর মান কত?
Ο ক) n < 10-3
Ο খ) n < 103
Ο গ) n > 10-3
Ο ঘ) n > 103
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৯. 1+1/2+1/22+......অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 0
Ο ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)

৪০. 2+4+6+8+....ধারাটির- i. n তম পদ 2n ii. n পদের সমষ্টি n(n + 1) iii. সমষ্টি নেই নিচর কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪১. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/3 এবং অসীমতক সমষ্টি 1/7 হলে ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Ο ক) 3/2
Ο খ) 2/3
Ο গ) -3/2
Ο ঘ) -4/3
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২. গুণোত্তর ধারার n তম পদের সূত্র কোনটি?
Ο ক) arn
Ο খ) ran- 1
Ο গ) arn- 1
Ο ঘ) arn/r
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৩. 4, 6, 8, 10, 12, 14,....অনুক্রমটির পদগুলোর যোগফল কীরূপ ধারা?
Ο ক) সমান্তর
Ο খ) অনন্ত
Ο গ) গুণোত্তর
Ο ঘ) আনুপাতিক
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. কোনো অনুক্রমের n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে 20 তম পদ কোনটি?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৫. কোনো একটি অনুক্রমকে f(n) = n2 আকারে লিখা অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি?
Ο ক) n
Ο খ) (n + 1)2
Ο গ) n2
Ο ঘ) (n + 1)
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৬. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 2
Ο গ) 1/2
Ο ঘ) অসীমতক সমষ্টি নেই
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৭. সংখ্যাটির সাধারণ ভগ্নাংশ কত?
Ο ক) 305/999
Ο খ) 198/99
Ο গ) 1998/999
Ο ঘ) 999/2033
সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড় এবং তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 0 ...................

৪৮. ধারাটির 10 তম পদ কত?
Ο ক) 26
Ο খ) 27
Ο গ) 28
Ο ঘ) 29
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৯. ধারাটির ১ম 7 টি পদের সমষ্টি কত?
Ο ক) 90
Ο খ) 91
Ο গ) 93
Ο ঘ) 70
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫০. ধারাটির r তম পদ কত?
Ο ক) 3r - 1
Ο খ) 3r - 2
Ο গ) 3r - 3
Ο ঘ) 3r
সঠিক উত্তর: (গ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – (+8809602111125) (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।