এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ১২ : সমতলীয় ভেক্টর

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ১২ : সমতলীয় ভেক্টর এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. টান কী রাশি?
Ο ক) যৌগিক রাশি
Ο খ) ভেক্টর রাশি
Ο গ) ভেক্টর রাশি
Ο ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)

২. কোনো ত্রিভুজের শীর্ষত্রয়ের অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c হলে, তাদের মধ্যমা তিনটির ছেদ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কী হবে?
Ο ক) 1/3(a + b + c)
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

৩. সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য হয় না দুইটি ভেক্টরের কোন সম্পর্কের ক্ষেত্রে?
Ο ক) দিক সমান
Ο খ) সমান্তরাল
Ο গ) বিপরীতমুখী
Ο ঘ) মান সমান
সঠিক উত্তর: (খ)

৪. ভেক্টর পদ্ধতিগতভাবে প্রথম প্রচলন শুরু করেন কোন বিজ্ঞানী?
Ο ক) রোওয়ান হ্যামিলটন
Ο খ) নিউটন
Ο গ) গিবস
Ο ঘ) এরিস্টোটল
সঠিক উত্তর: (ক)

৫. দিক নির্ভরতা অনুসারে রাশিকে কয়ভাগে ভাগ করা যায়?
Ο ক) পাঁচ
Ο খ) তিন
Ο গ) দুিই
Ο ঘ) চার
সঠিক উত্তর: (গ)

৬. ABCD সামান্তরিকের AC এভং BD কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু O. তাহলে নিম্নের কোনটি সঠিক?
Ο ক) AO = OC এবং BO = OD
Ο খ) AO = OD এবং BO = OC
Ο গ) AO = OB এবং CO = 0D
Ο ঘ) AD = BO
সঠিক উত্তর: (ক)

৭. চাপ একটি-
Ο ক) স্কেলার রাশি
Ο খ) ভেক্টর রাশি
Ο গ) লব্ধ রাশি
Ο ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. u, y ভেক্টরের জন্য u + v = v +u প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. গুণন বিধি নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) শুধু i
Ο খ) শুধু ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৯. 2 টাকা, 3 cm, 5 ইত্যাদি কোন জাতীয় রাশি?
Ο ক) একক রাশি
Ο খ) যৌগিক রাশি
Ο গ) স্কেলার রাশি
Ο ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)

১০. m ও n ধনাত্মক হলে, (m + n)u ভেক্টরটির মান কত হয়?
Ο ক) m + n
Ο খ) mn |u|
Ο গ) |m + n||u|
Ο ঘ) |m + n|u
সঠিক উত্তর: (গ)

১১. m, n দুইটি স্কেলার রাশি এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টনসূত্র অনুসরণ করে?
Ο ক) (m + n)u = mu + nu
Ο খ) m+nu
Ο গ) m(u + v)
Ο ঘ) (u + v)m = mu + mv
সঠিক উত্তর: (ক)

১২. দৈর্ঘ্য একটি-।
Ο ক) স্কেলার রাশি
Ο খ) ভেক্টর রাশি
Ο গ) লব্ধ রাশি
Ο ঘ) মৌলিক রাশি
সঠিক উত্তর: (ক)

১৩. m, n দুইটি ঋণাত্মক স্কেলার ও u একটি ভেক্টর হলে-
i. (m + n)u এর মান |m + n| |u|.
ii. (m + n)u এর দিক হবে, u এর বিপরীত দিকে।
iii. (m + n)u এর দৈর্ঘ্য হবে 0.
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৪. m ও n উভয়ই ঋণাত্মক হলে, (m + n) v ও v ভেক্টরের দিকের সম্পর্ক কী?
Ο ক) পরস্পর লম্ব
Ο খ) বিপরীত
Ο গ) একই দিক
Ο ঘ) সমান্তরাল ও একই দিক
সঠিক উত্তর: (খ)

১৫. u, v, w এর জন্য (u + v ) + w = u + (v + w) প্রকাশ করে
i. যোজন বিধি
ii. বিয়োজন বিধি
iii. সহ যোজন বিধি
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

১৬. সমজাতীয় এবং সমমানের দুইটি ভেক্টরের দিক যদি পরস্পর বিপরীতমুখী হয় তাহলে এদের একটিকে অপরটির কোন ভেক্টর বলে?
Ο ক) বিপরীত
Ο খ) শূন্য ভেক্টর
Ο গ) সমান
Ο ঘ) অবস্থান
সঠিক উত্তর: (ক)

১৭. স্কেলার রাশির উদাহরণ-
i. দৈর্ঘ্য ও ভর।
ii. দ্রুতি ও সময়।
iii. আয়তন ও তাপমাত্রা।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৮. নিচের রাশিগুলোর মধ্যে কোনটি স্কেলার রাশি?
Ο ক) বেগ
Ο খ) সরণ
Ο গ) তাপমাত্রা
Ο ঘ) তড়িৎ প্লাবল্য
সঠিক উত্তর: (গ)

১৯. u এর বিপরীত ভেক্টর v হবে যদি-
i. |v| = |u|
ii. v এর ধারক রেখা u এর ধারক রেখার সঙ্গে অভিন্ন বা সমান্তরাল হয়
iii. u এর দিক v এর দিকের বিপরীত হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২০. কোনো ভেক্টর মুলবিন্দুর সাপেক্ষে D, E ও F বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c । F বিন্দুতে DE রেখাংশ 7 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত হলে, c = কত?
Ο ক) 7b - 3a/4
Ο খ) 3a - 7b
Ο গ) 0
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)

২১. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?
Ο ক) সরণ
Ο খ) ত্বরণ
Ο গ) দৈর্ঘ্য
Ο ঘ) ওজন
সঠিক উত্তর: (গ)

২২. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?
Ο ক) আয়তন
Ο খ) দৈর্ঘ্য
Ο গ) সময়
Ο ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৩. u, v এবং u + v দ্বারা ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব যখন-
i. u এর আদিবিন্দু, v এর প্রান্ত বিন্দু যোগ করা যাবে।
ii. u + v এর আদি বিন্দু ও অন্তবিন্দু যথাক্রমে v এর আদিবিন্দু এবং u এর প্রান্তবিন্দু হবে।
iii. u ও v সমান্তরাল।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৪. স্কেলার রাশির-
i. কেবলমাত্র মান আছে।
ii. কেবলমাত্র দিক আছে।
iii. মান আছে কিন্তু দিক নাই।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. u = v এবং v = w সম্পর্ক দুটি দ্বারা কোন সম্পর্কটি তৈরি করা যায়?
Ο ক) v = - u
Ο খ) w = -v
Ο গ) u = v + w
Ο ঘ) u = w
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬. “বাঁশটি ৫ মিটার লম্বা”- কথাটিতে কোন রাশির প্রকাশ হয়েছে?
Ο ক) স্কেলার
Ο খ) সদিক
Ο গ) ভেক্টর
Ο ঘ) দিক
সঠিক উত্তর: (ক)

২৭. পদার্থের আকর্ষণ ও বিকর্ষন কোন ধরনের রাশি?
Ο ক) ভেক্টর
Ο খ) স্কেলার
Ο গ) মৌলিক
Ο ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (ক)

২৮. যে সকল রাশিকে কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বোঝানো যায় ঐ রাশির নাম কি?
Ο ক) নির্দিক
Ο খ) দিক
Ο গ) ভেক্টর
Ο ঘ) সদিক
সঠিক উত্তর: (ক)

২৯. দুইটি ভেক্টর পরস্পর সমান এবং তাদের দৈর্ঘ্য সমান, ধারক রেখা একই বা সমান্তরাল এবং দিক একই তবে, তাকে কী বলে?
Ο ক) সমান্তরাল ভেক্টর
Ο খ) সমান ভেক্টর
Ο গ) সদৃশ ভেক্টর
Ο ঘ) একক ভেক্টর
সঠিক উত্তর: (খ)

৩০. AEFB চতুর্ভুজ ভেক্টর যোগের কোন বিধি মেনে চলে?
Ο ক) ত্রিভুজবিধি
Ο খ) রম্বসবিধি
Ο গ) সামান্তরিকবিধি
Ο ঘ) বর্গবিধি
সঠিক উত্তর: (গ)

৩১. কোনটি ভেক্টর রাশি?
Ο ক) সেকেন্ড
Ο খ) মিটার
Ο গ) ঘন্টা
Ο ঘ) মিটার/সেকেন্ড
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২. কোন রেখাংশের এক প্রান্তকে কী বলে?
Ο ক) আদি বিন্দু
Ο খ) প্রান্তবিন্দু
Ο গ) অন্তবিন্দু
Ο ঘ) নির্দেশক
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩. m, n দুইটি স্কেলার এবং u, v দুইটি ভেক্টর হলে, নিচের কোনটি ভেক্টরের বন্টন সূত্র অনুসরণ করে?
Ο ক) (m + n) u = mu + nu
Ο খ) (m + n) u
Ο গ) m(u + v)
Ο ঘ) (u + v)m
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৪. একটি ভেক্টর u অপর একটি ভেক্টর v এর সমান হলে-
i. u এর দৈর্ঘ্য সমান v এর দৈর্ঘ্য।
ii. u এবং v সমান্তরাল ভেক্টর‌।
iii. u এর দিক v এর দিকের সঙ্গে একমুখী।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৫. তিনটি ভেক্টর কীরূপ হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
Ο ক) সমান্তরাল
Ο খ) অসমান্তরাল
Ο গ) মান একই
Ο ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৬. কোনো ভেক্টর যে অসীম সরলরেখার অংশ সেটি কী রেখা?
Ο ক) ধারক
Ο খ)
Ο গ) সরলরেখা
Ο ঘ) বক্ররেখা
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৭. v এর অন্তবিন্দু, w এর আদিবিন্দু হলে, ভেক্টরদ্বয় কি হলে ত্রিভুজ উৎপন্ন করা সম্ভব?
Ο ক) সমান্তরাল
Ο খ) অসমান্তরাল
Ο গ) মান একই
Ο ঘ) ধারক একই
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৮. u + (-u) = কী?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) |u|
Ο ঘ) u
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৯. ভেক্টর রাশির অপর নাম কী?
Ο ক) অদিক রাশি
Ο খ) নির্দিক রাশি
Ο গ) সদিক রাশি
Ο ঘ) স্কেলার রাশি
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. নিচের কোনটি অদিক রাশি?
Ο ক) আয়তন
Ο খ) বল
Ο গ) ওজন
Ο ঘ) সরণ
সঠিক উত্তর: (ক)

৪১. p ধনাত্মক ও q ঋণাত্মক স্কেলার হলে (p + q)v ভেক্টরটির মান কত?
Ο ক) |p + q| |v|
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

৪২. কোন ভেক্টর যে অসীম সরল রেখার অংশ বিশেষ তাকে ঐ ভেক্টরের কী বলা হয়?
Ο ক) ধারক রেখা
Ο খ) আদিরেখা
Ο গ) শুধু ধারক
Ο ঘ) ক ও গ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৩. শূন্য ভেক্টরের-
i. দিক নির্ণয় করা যায়
ii. পরমান শূন্য
iii. ধারক রেখা নেই
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৪. দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে-
i. এদের যোগের ক্ষেত্রে সামান্তরিক বিধি প্রযোজ্য
ii. এদের যোগের ক্ষেত্রে ত্রিভুজ বিধি প্রযোজ্য
iii. এদের দৈর্ঘ্য সর্বদা সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৫. u একটি ভেক্টর, m ∈ R হলে, mu এর দিক u এর দিকে হবে যদি-
Ο ক) m < 0
Ο খ) m > 0
Ο গ) m = 0
Ο ঘ) m ≠ 0
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৬. সময় কী ধরনের রাশি?
Ο ক) ভেক্টর
Ο খ) স্কেলার
Ο গ) মৌলিক
Ο ঘ) যৌগিক
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৭. যে রাশিকে পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য তার পরিমাণ ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে কি রাশি বলা হয়?
Ο ক) ধারক রাশি
Ο খ) অদিক রাশি
Ο গ) স্কেলার রাশি
Ο ঘ) ভেক্টর রাশি
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৮. a + 5b = 0 হলে a ও b ভেক্টরদ্বয় কীরূপ?
Ο ক) লম্ব
Ο খ) সমান
Ο গ) সমান্তরাল ও দিক একই
Ο ঘ) সমান্তরাল ও বিপরীতমুখী
সঠিক উত্তর: (ঘ)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: A, B ও C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a, b ও c

৪৯. = কত?
Ο ক) b - a
Ο খ) a + b
Ο গ) b + a
Ο ঘ) 1/2(b - a)
সঠিক উত্তর: (ক)

৫০. যদি C বিন্দু AB এর মধ্যবিন্দু হয়, তাহলে-
Ο ক) (a - b)
Ο খ) (b -a)
Ο গ) c = 1/2(a + b)
Ο ঘ) c = (a + b)
সঠিক উত্তর: (গ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – (+8809602111125) (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।