এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি উচ্চতর গণিত অধ্যায় - ১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
Ο ক) 15
Ο খ) 20
Ο গ) 10
Ο ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ক)

২. দ্বিপদী রাশির ঘাত n = 4 হলে, পদসংখ্যা হবে কতটি?
Ο ক) 6টি
Ο খ) 4টি
Ο গ) 5টি
Ο ঘ) 2টি
সঠিক উত্তর: (গ)

৩. (x2 + 1/x2)4 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির সহগ কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 4
Ο গ) 6
Ο ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (গ)

৪. 5c3 X 8c4 = কত?
Ο ক) 70
Ο খ) 100
Ο গ) 700
Ο ঘ) 750
সঠিক উত্তর: (গ)

৫. nCn = কত?
Ο ক) nC0
Ο খ) nC1
Ο গ) 0
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ক)

৬. (1 + ax)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ - 270 হলে, a এর মান কত হবে?
Ο ক) -2
Ο খ) -3
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

৭.(x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
Ο ক) 15
Ο খ) 20
Ο গ) 10
Ο ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (ক)

৮. 6c4 = কত?
Ο ক) 10
Ο খ) 24
Ο গ) 15
Ο ঘ) 20
 সঠিক উত্তর: (গ)

৯. (1 + x)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 8
Ο গ) 16
Ο ঘ) 6
 সঠিক উত্তর: (ঘ)

১১. (-1, -1) এবং (2, 2) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) 9
Ο ঘ) 3√2
 সঠিক উত্তর: (ঘ)

১২. (1 - x) (1 + x/2)8 -এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ-
Ο ক) -1
Ο খ) 1/2
Ο গ) 3
Ο ঘ) -1/2
সঠিক উত্তর: (গ)

১৩. (a + 1/a)18 এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত?
Ο ক) 48620
Ο খ) 38620
Ο গ) 48640
Ο ঘ) 38640
 সঠিক উত্তর: (ক)

১৪. (1 + x2/4)6 এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সহগ শূন্য?
Ο ক) x
 Ο খ) x2
Ο গ) x4
Ο ঘ) x6
সঠিক উত্তর: (ক)

১৫. (1 + 1/x2)6 এর x বর্জিত পদের মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 6
Ο গ) 7
Ο ঘ) 12
 সঠিক উত্তর: (ক)

১৬. (1 + 3x)5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 3
Ο গ) 5
Ο ঘ) 15
 সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৭. (1 + y)6 এর বিস্তৃতিতে y4 এর সহগ কত?
Ο ক) 6
Ο খ) 15
Ο গ) 5
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

১৮. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে
i. পদের সংখ্যা 7টি
ii. x বর্জিত পদের মান 15
iii. x3 এর সহগ 6
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
 সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯.(1 + x)m + n এর বিস্তৃতিতে-
i. xm ও xn এর সহগ সমান।
ii. পদ সংখ্যা = m + n + 1
iii. x বর্জিত পদ একটি হবে যদি m ও n জোড় বা বিজোড় হয়।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২০. প্যাসকেলের ত্রিভুজের সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটি ঠিক উপরের সংখ্যা দুইটি-
Ο ক) যোগফল
Ο খ) গুণফল
Ο গ) ভাগফল
Ο ঘ) বিয়োগফল
 সঠিক উত্তর: (ক)

২১. 120 = কত?
Ο ক) 4!
Ο খ) 7!
Ο গ) 6!
 Ο ঘ) 5!
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২২. (x - 1/x)2n এর বিস্তৃতিতে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
Ο ক) 1টি
Ο খ) 2টি
Ο গ) 3টি
Ο ঘ) 4টি
সঠিক উত্তর: (ক)

২৩. ner কে কী বলা হয়?
Ο ক) দ্বিপদী রাশি
Ο খ) দ্বিপদী সহগ
Ο গ) দ্বিপদ
Ο ঘ) দ্বিপদী উৎপাদক
সঠিক উত্তর: (খ)

২৪. (b + y)n বিস্তৃতিতে n একটি-
Ο ক) ঋণাত্মক
 Ο খ) ধনাত্মক
Ο গ) শূন্য
Ο ঘ) ভগ্নাংশ
 সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. (1 + 2x)4 এর বিস্তৃতিতে কয়টি পদ আছে?
Ο ক) 2
Ο খ) 3
Ο গ) 4
Ο ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ঘ)

 ২৬. (2x + 3y)4 একটি দ্বিপদী রাশি। উহার পদসংখ্যা কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 5
Ο গ) 6
Ο ঘ) 7
সঠিক উত্তর: (খ)

২৭. (1 + y)3 এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে সহগগুলোর যোগফল কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 8
Ο গ) 9
Ο ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. (x + y)7=6 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
Ο ক) 6
Ο খ) -6
Ο গ) 0
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

২৯. (p + 2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে, p এর মান কত?
Ο ক) 2
Ο খ) ± 2
Ο গ) 1
Ο ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (খ)

৩০. (1 + y)4 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ a ও
(1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ b হলে, b : a = ?
Ο ক) 5 : 4
Ο খ) 5 : 3
Ο গ) 5 : 2
Ο ঘ) 5 : 1
সঠিক উত্তর: (খ)

৩১. যদি nC12 = nC8 হয়, তবে 22Cn এর মান কত?
Ο ক) 142
Ο খ) 145
Ο গ) 144
Ο ঘ) 231
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২. (1 + x)(1 - bx)12 এর বিস্তৃতিতে প্রথম পদ কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) b
Ο ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৩. (x - y)5 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত?
Ο ক) -5
Ο খ) 0
Ο গ) 5
Ο ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪. প্যাসকেলের ত্রিভুজ সূত্রের প্রত্যেক সারির ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে-
Ο ক) 1, 0
Ο খ) 1, 1
Ο গ) 0, 1
Ο ঘ) 2, 2
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫. (5/3) এর মান কত? Ο ক) 5 Ο খ) 10 Ο গ) 15 Ο ঘ) 6 সঠিক উত্তর: (খ)

৩৬. (x2 + 2/x)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি?
Ο ক) 448
Ο খ) 240
Ο গ) 120
Ο ঘ) 3000
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭. (2x + y)5 এর বিস্তৃতিতে কততম পদটি x মুক্ত পদ?
Ο ক) ১ম
Ο খ) ৩য়
Ο গ) ৫ম
Ο ঘ) ৬ষ্ঠ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৮. আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে পরস্পরেচ্ছেদী অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?
Ο ক) 0
Ο খ) 45
Ο গ) 90
Ο ঘ) 180
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯. 10c2 = কত?
Ο ক) 20
Ο খ) 45
Ο গ) 12
Ο ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (খ)

৪০. P x 8C7 Q x 8C5 হলে P : Q = কত?
Ο ক) 1 : 1
Ο খ) 1 : 2
Ο গ) 2 : 1
Ο ঘ) 2 : 3
সঠিক উত্তর: (ক)

৪১. (1 + y)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত?
Ο ক) n
Ο খ) 0
Ο গ) n + 1
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২. (x2 + k/x)6 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 160 হলে k এর মান কত?
Ο ক) 6
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩. (1 + y)8 এর বিস্তৃতিতে y5 এর সহগ কত?
Ο ক) 28
Ο খ) 35
Ο গ) 56
Ο ঘ) 70
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৪. (4 / 0) = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 4
Ο গ) 0
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৫. (1 + x)4 এর বিস্তৃতিতে দ্বিপদী সহগগুলো হলো-
Ο ক) 14644
Ο খ) 14461
Ο গ) 14641
Ο ঘ) 16461
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৬. (a + x)n এর বিস্তৃতিতে n জোড় হলে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?
Ο ক) দুইটি
Ο খ) একটি
Ο গ) nটি
Ο ঘ) তিনটি
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৭. (1 + x2)5 এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 5
Ο গ) 10
Ο ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৮. (1 + x)8 এর বিস্তৃতিতে কতগুলো পদ আছে?
Ο ক) 7
Ο খ) 8
Ο গ) 9
Ο ঘ) 17
সঠিক উত্তর: (গ)

উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 
(k/x + x2)6 এর বিস্তৃতিতে 1/x3 এর সহগ 192.
৪৯. k এর মান কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 6
Ο গ) 12
Ο ঘ) 32
সঠিক উত্তর: (ক)

৫০. মধ্যপদটি কত?
Ο ক) 20x3
Ο খ) 20/x
Ο গ) 160x3
Ο ঘ) 192x3
সঠিক উত্তর: (গ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – (+8809602111125) (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।