এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৯.১: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৯.১: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. sinθ /√sin2θ+cos2θ= কত?
Ο ক) cotθ
Ο খ) tanθ
Ο গ) cosθ
Ο ঘ) sinθ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২. θ কোণের সাপেক্ষে-
i. cos2 θ = 1 - sin2 θ
ii. tan2 θ = sec2 θ - 1
iii. cot2 θ = cosec2 θ -1
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩. θ = 2 tanA cotA হলে θ2 = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪. secθ/cosθ-tanθ/cotθ + 2) এর মান কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 3
Ο গ) 4
Ο ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. cotθ secθ এর মান কত?
Ο ক) cosecθ
Ο খ) sinθ
Ο গ) cosθ
Ο ঘ) secθ
সঠিক উত্তর: (ক)

৬. কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহুকে কী বলে?
Ο ক) বিপরীত বাহু
Ο খ) অতিভুজ
Ο গ) সন্নিহিত বাহু
Ο ঘ) কর্ণ
সঠিক উত্তর: (ক)

৭. sinθ - cosθ +1 = 0 হলে (tanθ + sec = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)

৮. cos2A/2(1-sin2A) এর মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 1/2
Ο ঘ) tan2A
সঠিক উত্তর: (গ)

৯. sin θ এর সর্বোচ্চ মান কত?
Ο ক) 0
Ο খ) -1
Ο গ) 1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)

১০. sinθ secθ এর মান কত?
Ο ক) sinθ
Ο খ) cosθ
Ο গ) tanθ
Ο ঘ) cosecθ
সঠিক উত্তর: (গ)

১১. 1/sec2A + 1/cosec2A = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

১২. secθ(1+sinθ) ও (1-sinθ) এর গুণফল কত?
Ο ক) cosecθ
Ο খ) sinθ
Ο গ) cosθ
Ο ঘ) secθ
সঠিক উত্তর: (গ)

১৩. i. cotangent এর সংক্ষিপ্ত রূপ cot
ii. cot θ = cosθ/sinθ
iii. sin2 θ + cos2 θ = 0
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৪. cosA = 12/13 হলে sinA = কত?
Ο ক) 5/13
Ο খ) 5/12
Ο গ) 12/13
Ο ঘ) 13/12
সঠিক উত্তর: (ক)

১৫. কোণ পরিমাপের একক কত প্রকার?
Ο ক) 4
Ο খ) 3
Ο গ) 2
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (গ)

১৬. (cosA secA + 2) এর মান কত হবে?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

১৭. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. cotθ = cosθ.cosecθ
ii. পূর্ণসংখ্যা সূচক n এর জন্য (sinθ)n = sinnθ লেখা যায়
iii. √sec2θ-tan2θ/2(sin2θ + cos2)=√2
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৮. (1+cot2a) (1-cos2a) এর মান কত?
Ο ক) tan2a
Ο খ) sin2a
Ο গ) cos2a
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯. sin θ = 12/13 হলে, বিপরীত বাহু কত?
Ο ক) 25
Ο খ) 5
Ο গ) 12
Ο ঘ) 13
সঠিক উত্তর: (গ)

২০. (1+tan2θ) ও (1 - tanθ) এর গুণফল কত?
Ο ক) 2 - sec2θ
Ο খ) sec2θ
Ο গ) tan2θ
Ο ঘ) cot2θ
সঠিক উত্তর: (ক)

২১. (1 + sin2A/1-sin2A) এর মান কত?
Ο ক) tan2A
Ο খ) cot2A
Ο গ) sec2A
Ο ঘ) cosec2A
সঠিক উত্তর: (গ)

২২. secθ + tanθ = 1/3 হলে secθ-tanθ = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

২৩. (cosec2A - 1)tan2A এর মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) -1
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)

২৪. tan a = 20/21 হলে অতিভুজ কত?
Ο ক) 20
Ο খ) 29
Ο গ) 21
Ο ঘ) 28
সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ‍sin2A + sinA = 1 হলে sinA - cos2A = 0
ii. sinA = 1/3 হলে ‍sinA + cosecA = 8/3
iii. secθ এর মান 1 অপেক্ষা বৃহত্তর হতে পারে
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. (1+tan2A) cosA এর মান কত?
Ο ক) secA
Ο খ) cosA
Ο গ) tanA
Ο ঘ) cotA
সঠিক উত্তর: (ক)

২৭. ত্রিকোণমিতি (Trigonometric) শব্দটি-
Ο ক) ইংরেজি শব্দ
Ο খ) পর্তুগিজ শব্দ
Ο গ) গ্রিক শব্দ
Ο ঘ) হিন্দি শব্দ
সঠিক উত্তর: (গ)

২৮. tanθ ও secθ এর ভাগফল কত?
Ο ক) cosecθ
Ο খ) secθ
Ο গ) cosθ
Ο ঘ) sinθ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৯. (sinθ cosecθ - 1) এর মান কত?
Ο ক) 3
Ο খ) 2
Ο গ) 1
Ο ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩০. cos2 α tan α এর মান কত?
Ο ক) sinα
Ο খ) cosα
Ο গ) cotα
Ο ঘ) sinα cosα
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩১. i. tan θ + cot θ = sec θ . cosec θ
ii. sin A/cosec A + cosA/sec A = 0
iii. √1 - sin A/1 + sinA = sec A - tan A
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩২. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. 2 - (1 - cot2) এর মান cosec2θ
ii. sin2+2 = 3 - cos2θ
iii. cosecθ/sinθ - secθ.cos2θ.cosec2θ = 2
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩. 1/4(sinθ + secθ)2 - 1/4 (sinθ - secθ)2 = কত?
Ο ক) cosθ
Ο খ) tanθ
Ο গ) cotθ
Ο ঘ) sinθ
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৪. θ কোণের সাপেক্ষে-
i. sin θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ
ii. tan θ = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু
iii. cos θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. 1-(sinθ/cosec+cosθ/secθ) = 0
ii. cosecθ এর মান 1 এর চেয়ে ছোট হতে পারে
iii. tan2θ - 1/1-sin2θ =-1
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৬. secθ/√1+tanθ = কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 3
Ο গ) 2
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৭. 1+cosθ - 2sinθ = 0 হলে cosecθ + cot = কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 3
Ο গ) 2
Ο ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৮. tanθ(cosecθ + 1) ও (cosecθ-1) এর গুণফল কত?
Ο ক) tan
Ο খ) cotθ
Ο গ) sinθ
Ο ঘ) cosθ
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৯. i. সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলো অতিভুজ, ভুমি ও উন্নতি নামে অভিহিত হয়
ii. ‘অতিভুজ’ সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু যা সমকোণের বিপরীত বাহু
iii. ‘সন্নিহিত বাহু’ যা প্রদত্ত কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহু
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৪০. sin θ ও cosec θ এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি?
Ο ক) sin θ = cosec θ
Ο খ) sin θ . cosec θ = 1
Ο গ) sin θ + cosec θ = 1
Ο ঘ) 1/sin θ + 1/cosec θ = 1
সঠিক উত্তর: (খ)

৪১. sin2θ cosecθ এর মান কত?
Ο ক) cosecθ
Ο খ) cosθ
Ο গ) sin2θ
Ο ঘ) sinθ
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. tanθ - √sec2θ-1 =0
ii. 1/1-sin2θ - sec2θ = 0
iii. 1/1-sin2θ-1/cosec2θ-1 = 1
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৩. নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
Ο ক) tan2 θ = sec2 θ = 1
Ο খ) cosec2 + cot2 θ = 1
Ο গ) sec2 θ + tan2 θ = 1
Ο ঘ) cot2 θ = cosec2 θ + 1
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. 2 sin √1 + cot2A  = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. cosec2θ sinθ - sinθ.cot = sinθ
ii. 1//1+cot2θ - cot2θ = 2
iii. cosecθ এর মান 1
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: a = 1 tan2A, b = 1 = cot2A

৪৬. a cos2A এর মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৭. (b sin2A + 3) এর মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৮. a/b এর মান কত?
Ο ক) tanA
Ο খ) tan2A
Ο গ) cotA
Ο ঘ) cot2A
সঠিক উত্তর: (খ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – 01571769905 (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।