এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.১: বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.১: বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. x + 1/x = √2 হলে, x2 + 1/x2 = ?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) -1
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

২. নিচের কোনটি (a + b)2 - 2ab এর মান নির্দেশ করে?
Ο ক) a2 - b2
Ο খ) a + b2 - 2ab
Ο গ) a2 + b2
Ο ঘ) a2 + b2 - 2ab
সঠিক উত্তর: (গ)

৩. a + b = 9p, ab = 18p2 হলে, a - b = কত?
Ο ক) 3p
Ο খ) - 3p
Ο গ) ±3p
Ο ঘ) 6p
সঠিক উত্তর: (গ)

৪. 4a2 + 49b2 এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
Ο ক) 4ab
Ο খ) 28ab
Ο গ) 4a2b2
Ο ঘ) 28a2b2
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. a2 + b2 = নিচের কোনটি?
Ο ক) a2 + 2ab + b2
Ο খ) (a +b)2 + (a- b)2
Ο গ) (a + b)2 + (a - b)2 / 2
Ο ঘ) (a + b) (a - b)
সঠিক উত্তর: (গ)

৬. নিচের কোনটি (a - b)2 + 4ab এর মান নির্দেশ করে?
Ο ক) a2 - b2
Ο খ) (a + b)2
Ο গ) (a2 - b2)2
Ο ঘ) (a + 4ab - b2)
সঠিক উত্তর: (খ)

৭. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. (a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab+2ab+2bc+2ca
ii. (a+b)=√5 এবং (a-b)=√3 হলে 2(a2+b2)=8
iii. a+1/a =2 হলে a5+1/a5=5
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৮. (7x - 4) (7x + 5) = কত?
Ο ক) 49x2 - 20
Ο খ) 49x2 - x - 20
Ο গ) 49x2 - 7x - 35
Ο ঘ) 49x2 + 7x - 20
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯. x-y=1 এবং xy=12 হলে, x+y এর মান কত?
Ο ক) 4
Ο খ) -12
Ο গ) ± 7
Ο ঘ) ± 1
সঠিক উত্তর: (গ)

১০. বীজগাণিতিক প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা অনুসিদ্ধান্তকে কী বলে?
Ο ক) ধনাত্মক রাশি
Ο খ) ভগ্নাংশ
Ο গ) বীজগাণিতিক সূত্র
Ο ঘ) ভাজ্য
সঠিক উত্তর: (গ)

১১. যদি x2 + y2 + z2 = 7 এবং xy + yz + zx = 9 হয়, তবে x + y + z = কত?
Ο ক) 5
Ο খ) 3
Ο গ) 7
Ο ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১২. বীজগণিতে কোন ধরনের সংখ্যা ব্যবহার করা হয়?
Ο ক) ধনাত্মক সংখ্যা
Ο খ) শূন্য
Ο গ) ঋণাত্মক সংখ্যা
Ο ঘ) ওপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৩. a - 1/a = 3 হলে, a2 - 1/a2 = কত?
Ο ক) 7
Ο খ) 9
Ο গ) 11
Ο ঘ) 13
সঠিক উত্তর: (গ)

১৪. x-y=2 এবং xy=3 হলে x+y=কত?
Ο ক) 16
Ο খ) 4
Ο গ) ± 4
Ο ঘ) -4
সঠিক উত্তর: (গ)

১৫. i. a + b = 7, ab = 12 হলে, a - b এর মান 1
ii. x - y = 1, xy = 56 হলে, x + y এর মান 16
iii. 996 এর বর্গ 992016
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

১৬. (a + b + c)2 = নিচের কোনটি?
Ο ক) a2 + b2 + c2
Ο খ) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Ο গ) a2 + b2 + c2 + ab+ bc + ca
Ο ঘ) a2b2c2
সঠিক উত্তর: (খ)

১৭. i. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
ii. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
iii. (a + b)2 = (a - b)2 - 4ab
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৮. a - b = 4 এবং ab = 21 হলে, a + b এর মান নিচের কোনটি?
Ο ক) 8
Ο খ) ±9
Ο গ) ±5
Ο ঘ) ±10
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯. a2 + ab + b2 = 171, a - b = 3 হলে, ab = ?
Ο ক) 45
Ο খ) 54
Ο গ) 36
Ο ঘ) 72
সঠিক উত্তর: (খ)

২০. 4ab এর মান কোনটি?
Ο ক) (a-b/2)2-(a+b/2)2
Ο খ) (a+b/2)2-(a-b/2)2
Ο গ) (a+b/2)2-(a+b/2)2
Ο ঘ) (a=b)2-(a-b)2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২১. a2+6a-16 কে দুইটি বর্গের অন্তর রূপে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
Ο ক) (a+3)2-42
Ο খ) (a-3)2-52
Ο গ) (a-4)2-52
Ο ঘ) (a+3)2-52
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২২. বীজগণিতে ব্যবহার করা হয় -
i. ধনাত্মক সংখ্যা
ii. শূন্য
iii. ঋণাত্মক সংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৩. প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যা নির্দেশক অক্ষর প্রতীক এবং অর্থবোধক বিন্যাসকে কী বলে?
Ο ক) লগারিদম
Ο খ) ধ্রুবক
Ο গ) বীজগাণিতিক রাশি
Ο ঘ) ভাগশেষ
সঠিক উত্তর: (গ)

২৪. a + b = 8 এবং ab = 15 হলে, a - b এর মান কত?
Ο ক) 6
Ο খ) 7
Ο গ) ±3
Ο ঘ) ±2
সঠিক উত্তর: (খ)

২৫. i. x2 - 16 = (x + 4) (x - 4)
ii. 25x2 - 16y2 = (5x + 4y) (5x - 4y)
iii. x4 - 1 = (x2 + 1) (x - 1)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. a=4 হলে (25x2-20x+a) পূর্ণবর্গ হবে
ii. a=1 হলে ax+1/4 পূর্ণবর্গ হবে
iii. a=4 হলে ax2-ax+4 পূর্ণবর্গ হবে
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৭. a+b=6 এবং a-b=2, হলে ab এর মান কত?
Ο ক) 8
Ο খ) 11
Ο গ) 12
Ο ঘ) 13
সঠিক উত্তর: (ক)

২৮. x + 1/x = 2 হলে, x এর মান কত? [দেওয়া আছে, x < 0]
Ο ক) -1
Ο খ) 1
Ο গ) 1/2
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

২৯. 64x2 + 96xy + 37y2 = কত? যখন 8x - 1 = 0 এবং y - 1 = 0
Ο ক) -10
Ο খ) +10
Ο গ) 50
Ο ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (গ)

৩০. a + b = 14, ab = 45 হলে, a - b = কত?
Ο ক) ± 7
Ο খ) ± 6
Ο গ) ± 4
Ο ঘ) ± 5
সঠিক উত্তর: (গ)

৩১. 25a2+18b2+20ab রাশিটির সাথে কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
Ο ক) 45ab
Ο খ) 86ab
Ο গ) 70ab
Ο ঘ) 46ab
সঠিক উত্তর: (গ)

৩২. (a - 3b)2 এর বর্গ নিচের কোনটি?
Ο ক) a2 - 9b2
Ο খ) a2 - 3ab + 9b2
Ο গ) a2 - 6ab + 9b2
Ο ঘ) a2 - 6ab - 9b2
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৩. যদি a + 1/a = p হয়, তবে a2 + 1/a2 = কত?
Ο ক) p2 - 3
Ο খ) p2 - 4
Ο গ) p2 - 2
Ο ঘ) p2 - 6
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪. দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = কী?
Ο ক) রাশি দুইটির বিয়োগফল
Ο খ) রাশি দুইটির বর্গের যোগফল
Ο গ) রাশি দুইটির যোগফল x রাশি দুইটির বিয়োগফল
Ο ঘ) রাশি দুইটির যোগফল - রাশি দুইটির বিয়োগফল
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫. নিচের কোনটি (a + b - c)2 এর মান নির্দেশ করে?
Ο ক) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Ο খ) a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc - 2ac
Ο গ) a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
Ο ঘ) a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৬. নিচের কোনটি (a + b)2 - (a - b)2 এর মান নির্দেশ করে?
Ο ক) a2 + b2
Ο খ) 2(a + b) (a - b)
Ο গ) 2ab
Ο ঘ) 4ab
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৭. x+y=7 এবং xy=24 হলে x2+y2 এর মান কোনটি?
Ο ক) 1
Ο খ) 3
Ο গ) 10
Ο ঘ) 11
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৮. যদি a + b + c = 5 ও ab + bc + ca = 8 হয়, তবে a2 + b2 + c2 এর মান নির্ণয় কর।
Ο ক) 8
Ο খ) 9
Ο গ) 15
Ο ঘ) 11
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৯. (a + b)2 = নিচের কোনটি?
Ο ক) a2 + b2
Ο খ) a + b2
Ο গ) a2 + 2ab + b2
Ο ঘ) a2 - 2ab + b2
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. i. দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = রাশি দুইটির যোগফল x রাশি দুইটির বিয়োগফল
ii. দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = রাশি দুইটির যোগফল - রাশি দুইটির বিয়োগফল
iii. 49 - 4y2 = (7 + 2y) (7 - 2y)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৪১. বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলো -
Ο ক) ধ্রুবক
Ο খ) চলক
Ο গ) শূন্য
Ο ঘ) ঘাত
সঠিক উত্তর: (খ)

৪২. a2 + 1 = 2a হলে, a2 + 1/a2 = কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩. i. প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যানির্দেশক অক্ষর প্রতীক এর অর্থবোধক বিন্যাস হচ্ছে বীজগাণিতিক রাশি।
ii. বীজগাণিতিক রাশিতে a, b, c, x, y, z ইত্যাদি বর্ণমালার মাধ্যমে বিভিন্ন তথ্য প্রকাশ করা হয়।
iii. বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলোর মান নির্দিষ্ট।
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. যদি x + 1/x = √2 হয়, তবে x2 + 1/x2 = কত?
Ο ক) 5
Ο খ) 3
Ο গ) 7
Ο ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৫. নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) 13 কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ করা যায় না
Ο খ) 45 কে দুইটি বর্গের অন্তরফলরূপে প্রকাশ করা যায়
Ο গ) (a + b)(a - b) = a2 + b2
Ο ঘ) a3 + b3 = (a + b)3 + 3ab(a + b)
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৬. a2 + b2 এর সাথে - 2ab যোগ করলে কী পাওয়া যায়?
Ο ক) একটি ঋণাত্মক সংখ্যা
Ο খ) একটি পূর্ণ বর্গ
Ο গ) একটি পূর্ণ ঘন
Ο ঘ) একটি পূর্ণ বর্গমূল
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৭. x2+y2 এর মান কত?
Ο ক) (x-y)2+2xy
Ο খ) (x-y)2-2xy
Ο গ) (x-y)2 +(x+y)2
Ο ঘ) x2-2xy+y2
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৮. বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো -
Ο ক) চলক
Ο খ) লগ
Ο গ) সূচক
Ο ঘ) ধ্রুবক
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৯. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. p2+q2=(p+q)2-2pq
ii. p2+q2=(p-q)2+2pq
iii. p2+q2=1/2{(p+q)2-(p-q)2
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৫০. a = 2 এবং b = -3 হলে, 16a2 + 24ab + 9b2 এর মান কত?
Ο ক) 1
Ο খ) -(1/2)
Ο গ) 5
Ο ঘ) -5
সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড়ো এবং নিচের ৩টি প্রশ্নের উত্তর দাও: a+b=√7 এবং a-b=√5

৫১. a2+b2=কত?
Ο ক) 8
Ο খ) 6
Ο গ) 4
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

৫২. ab=কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 1/2
Ο গ) 1/5
Ο ঘ) 1/7
সঠিক উত্তর: (খ)

৫৩. a2-b2=কত?
Ο ক) √7
Ο খ) √5
Ο গ) √35
Ο ঘ) √21
সঠিক উত্তর: (গ)  

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – 01571769905 (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।