এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.৪: ভাগশেষ উপপাদ্য

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.৪: ভাগশেষ উপপাদ্য এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. i. 3x3+2x+5 এর একটি উৎপাদক (a+1)
ii. ‍a3-4a+3 এর একটি উৎপাদক (a-1)
iii. x3-3x2+4x-4=(x-2)(x2-x+2)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২. নিচের কোনটি x3+6x2+11x+6 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) x+1
Ο খ) x-1
Ο গ) x-2
Ο ঘ) x-3
সঠিক উত্তর: (ক)

৩. নিচের কোনটি x3 + 3x + 36 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) (x - 3)
Ο খ) (x + 3)
Ο গ) (x + 3)
Ο ঘ) (x - 6)
সঠিক উত্তর: (খ)

৪. ভাগশেষ উপপাদ্যে ভাজক বহুপদী (x - a) এর মাত্রা কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. f(a)=a-b-c হলে a এর কোন মানের জন্য f(a)=0 হবে?
Ο ক) a+c
Ο খ) b+c
Ο গ) b-c
Ο ঘ) a+b
সঠিক উত্তর: (খ)

৬. (x-a), f(x) এর একটি উৎপাদক হলে নিচের কোনটি সঠিক হবে?
Ο ক) f(a)=a
Ο খ) f(a)=0
Ο গ) f(a)=x
Ο ঘ) f(a)=1
সঠিক উত্তর: (খ)

৭. নিচের কোনটি x3 - 6x2 + 18x - 27 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Ο খ) (x - 3)(x2 - 3x + 9)
Ο গ) (x - 3)(x2 - 3x - 9)
Ο ঘ) (x + 3)(x2 - 3x - 9)
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. x2-5x-6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি হবে?
Ο ক) (x-1) (x-6)
Ο খ) (x-6) (x+1)
Ο গ) (x-3) (x+2)
Ο ঘ) (x+3) (x-2)
সঠিক উত্তর: (খ)

৯. f(x) কে x-p দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কোনটি হবে?
Ο ক) f(p)
Ο খ) f(x-p)
Ο গ) f(x)
Ο ঘ) f(0)
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. x6-x5+x4-x3+x2-x এর একটি উৎপাদক
ii. 12+4x-3x2-x3 এর একটি উৎপাদক x+3
iii. x2+x-2 এর একটি উৎপাদক x+2
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১১. f(x)=x2+2x হলে f(-1)= কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) -1
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)

১২. f(x) কে (ax + b) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ f (-b/a) হবে যদি-
i. f(x) এর মাত্রা ধনাত্মক হয়
ii. f(x) এর মাত্রা ঋণাত্মক হয়
iii. ‍a ≠ 0 হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

১৩. নিচের কোনটি 3x3 + 2x + 5 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ?
Ο ক) (x + 1)(3x2 - 3x + 5)
Ο খ) (x - 1)(3x2 - 3x + 5)
Ο গ) (x + 1)(3x2 + 3x + 5)
Ο ঘ) (x - 1)(3x2 - 3x - 5)
সঠিক উত্তর: (ক)

১৪. x3-3xy2+2y এর উৎপাদক কোনটি?
Ο ক) x-2y
Ο খ) x+2y
Ο গ) x+3y
Ο ঘ) x+y
সঠিক উত্তর: (খ)

১৫. a3 - 7a + 6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?
Ο ক) (a -1)(a - 2)(a - 3)
Ο খ) (a -1)(a - 2)(a + 3)
Ο গ) (a +1)(a + 2)(a + 3)
Ο ঘ) (a +1)(a - 2)(a - 3)
সঠিক উত্তর: (খ)

১৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. f(x)=x2-4 হলে f(x) এর উৎপাদকসমূহের সমষ্টি 2x
ii. f(a)=a3+a2+a+1 হলে f(a) এর একটি উৎপাদক হবে a+1
iii. f(x)=x+1/x হলে f(1) হবে 1(1/2)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৭. নিচের কোনটি x3+2x2-5x-6 এর উৎপাদক?
Ο ক) x-1
Ο খ) x+1
Ο গ) x+2
Ο ঘ) x-3
সঠিক উত্তর: (খ)

১৮. নিচের কোনটি a3-7a2b+7ab2-b3 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) a+b
Ο খ) a-b
Ο গ) a-2b
Ο ঘ) a+2b
সঠিক উত্তর: (খ)

১৯. নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
Ο ক) ভাজ্য = ভাজক × ভাগশেষ + ভাগফল
Ο খ) ভাজক = ভাজ্য × ভাগশেষ + ভাগফল
Ο গ) ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
Ο ঘ) ভাগশেষ = ভাজক × ভাজ্য + ভাগফল
সঠিক উত্তর: (গ)

২০. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. a3-2a+1 কে (a-2) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় 5
ii. f(a)=a4-2a+1 এর উৎপাদক (a+1)
iii. (x-a) রাশিটি কোন বহুপদী f(x) এর একটি উৎপাদক হবে
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২১. a3 - 3a2b + 2b3 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?
Ο ক) (a + b)(a2 - 2ab - 2b2)
Ο খ) (a - b)(a2 - 2ab - 2b2)
Ο গ) (a + b)(a - b)2
Ο ঘ) (a + b)(a2 + 2ab + 2b2)
সঠিক উত্তর: (খ)

২২. ভাজক যদি ভাজ্যের উৎপাদক না হয়, তবে ভাগশেষ-
Ο ক) থাকবে
Ο খ) থাকবে না
Ο গ) শূন্য
Ο ঘ) ওপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর: (ক)

২৩. x3+125 এর একটি উৎপাদক কোনটি?
Ο ক) x-5
Ο খ) x+5
Ο গ) x-4
Ο ঘ) x+6
সঠিক উত্তর: (খ)

২৪. নিচের কোনটি 3x2-7x-6 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) x-1
Ο খ) x+1
Ο গ) x-3
Ο ঘ) x+3
সঠিক উত্তর: (গ)

২৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ভাগশেষ পদ্ধতির অপর নাম শূন্যায়ন পদ্ধতি
ii. f(x)=4x4+3x3+2x2 এর একটি উৎপাদক
iii. f(x)=x+5 হলে f(1)=5
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৬. f(x)=x3-3x+2 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x)=20 হবে?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

২৭. নিচের কোনটি 6x2-7x+1 এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) x-1
Ο খ) x+1
Ο গ) x-6
Ο ঘ) x-7
সঠিক উত্তর: (ক)

২৮. f(p)=p2-15p+54 হলে f(6)=কত?
Ο ক) 1
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 0
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৯. i. f(x) কে (x - a) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয়f(a)
ii. ভাগশেষ উপপাদ্যে ভাজক বহুপদী (x - a) এর মাত্রা ০
iii. f(x) কে (ax + b) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় f(-b/a)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩০. x3+6x2y+11xy+6y3 একটি উৎপাদক?
Ο ক) x-y
Ο খ) x+y
Ο গ) x-2y
Ο ঘ) x-3y
সঠিক উত্তর: (খ)

৩১. i. a3-3a2b+2b3=(a-b)(a2-2ab-2b2)
ii. x3-2x-4 এর একটি উৎপাদক (x+2)
iii. x4-4x+3=(x-1)2(x2+2x+)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩২. (x - a) রাশিটি কোন বহুপদী f (x) এর উৎপাদক হলে নিচের কোনটি সত্য নয়?
Ο ক) f (a)=0
Ο খ) f (x)=0 সমীকরণের একটি মূল a
Ο গ) f (x) বহুপদীটি (x - a) দ্বারা বিভাজ্য
Ο ঘ) f (x) = (x - a)
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৩. x, y এর একটি ফাংশন হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) x=y2
Ο খ) x=xy2
Ο গ) y=x2
Ο ঘ) x=y
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪. x2-1/x2 এর উৎপাদক দুইটির অন্তরফল কত?
Ο ক) 2x
Ο খ) 2/x
Ο গ) x+1/x
Ο ঘ) x-1/x
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫. (x - a), f (x) এর উৎপাদক হবে, যদি এবং কেবল যদি-
Ο ক) f (x) = 0 হয়
Ο খ) f (x - a) = 0 হয়
Ο গ) f (a) = 0 হয়
Ο ঘ) f (-a) = 0 হয়
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৬. নিচের কোনটি x3 - x - 6 বহুপদীর একটি উৎপাদক?
Ο ক) x - 1
Ο খ) x -2
Ο গ) x - 3
Ο ঘ) x - 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭. 5x2 - 7x + 4 কে x - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৮. f(m)=m2+2mn+n2 হলে n এর কোন মানের জন্য f(m)=n2 হবে?
Ο ক) n
Ο খ) 2n
Ο গ) -n
Ο ঘ) -2n
সঠিক উত্তর: (ঘ)

উদ্দীপকটি পড়ো এবং নিচের ৩টি প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=x6-x5+x4-x3+x2-x

৩৯. f(x)=কত?
Ο ক) x
Ο খ) 1
Ο গ) 0
Ο ঘ) -x
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. নিচের কোনটি f(x) এর একটি উৎপাদক?
Ο ক) x+1
Ο খ) x-1
Ο গ) x2+x-1
Ο ঘ) x2+1
সঠিক উত্তর: (খ)

৪১. x এর কোন মানের জন্য f(x)=42 হবে?
Ο ক) 0
Ο খ) 2
Ο গ) 3
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – 01571769905 (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।