এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.২: ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ ১

ওয়েব স্কুল বিডি : সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। আজ তোমাদের এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ৩.২: ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ ১ এর খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করা হলো

অনলাইন এক্সামের বিভাগসমূহ:
জে.এস.সি
এস.এস.সি
এইচ.এস.সি
সকল শ্রেণির সৃজনশীল প্রশ্ন (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (খুব শীঘ্রই আসছে)
বিসিএস প্রিলি টেষ্ট

১. a2+ab+b2 কে কত দ্বারা গুণ করলে গুণফলকে ঘনরাশির অন্তর রূপে প্রকাশ করা যাবে?
Ο ক) a-b
Ο খ) a+b
Ο গ) -a+b
Ο ঘ) -a-b
সঠিক উত্তর: (ক)

২. a+b=3, ab=2 হলে, a3+b3=কত?
Ο ক) 3
Ο খ) 6
Ο গ) 9
Ο ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (গ)

৩. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. a+b=3x এবং ab=2x2 হলে (a3+b3)=9x3
ii. a=x+y এবং b=x-y হলে (a3+b3+3a2b+3ab2+b3
iii. (a-b) (a2+ab+b2) (a6+a3b3+b6=a9-b9
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪. a+b=2 ও ab=3 হলে, a3+b3+6ab=কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 4
Ο গ) 6
Ο ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫. i. x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx)
ii. x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) {(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2}
iii. x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z) {(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2}
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৬. যদি x + 1/x = p হয়, তবে x3 + 1/x3 = কত?
Ο ক) p3 - 5p
Ο খ) p3 - 4p
Ο গ) p3 - 7p
Ο ঘ) p3 - 3p
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৭. a3-b3=15 এবং a2+ab+b2=3 হলে, a-b=কত?
Ο ক) 3
Ο খ) 4
Ο গ) 5
Ο ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (গ)

৮. x + y = 5 ও xy = 7 হলে, x3 + y3 + 4(x - y)2 এর মান কত?
Ο ক) 5
Ο খ) 6
Ο গ) 8
Ο ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (গ)

৯. (4x - 3y)3 - (2x - 2y)3 - 3(4x - 3y)2 (2x - 3y) + 3(4x - 3y) (2x - 3y)2 এর মান কত?
Ο ক) 8a3
Ο খ) 216y3
Ο গ) 8a3 - 216y3
Ο ঘ) 6a3
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. a2-2ab+b2=8 হলে, (a-b)3=কত?
Ο ক) 4√2
Ο খ) 8√2
Ο গ) 16√2
Ο ঘ) 24√2
সঠিক উত্তর: (গ)

১১. (x + y)3 - 3xy (x + y) = কত?
Ο ক) (x + y)
Ο খ) x3 + y3
Ο গ) 3xy(x + y)
Ο ঘ) (x + y)(x2 + y2 - 3xy)
সঠিক উত্তর: (খ)

১২. a3+b3=16 এবং a+b=2 হলে, a2-ab+b2=কত?
Ο ক) 4
Ο খ) 6
Ο গ) 8
Ο ঘ) 10
সঠিক উত্তর: (গ)

১৩. (a + b)3 = নিচের কোনটি ভুল?
Ο ক) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ο খ) a3 + b3 + 3ab (a + b)
Ο গ) (a + b) (b + a)2
Ο ঘ) (a + b)4 - (a + b)
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৪. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. x3=3x2/2+x/6 হলে 2x-1/3x=4
ii.a=p(x3-y3) ও b=q(y3-z3) হলে a/q+b/q)=(x3-z3)3
iii. b3=1 ও (a3+b3)=9 হলে a=2
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

১৫. a+1/2 ও b=1 হলে, (8a-3b) (64a2+24ab+9b2)=কত?
Ο ক) 27
Ο খ) 37
Ο গ) 64
Ο ঘ) 125
সঠিক উত্তর: (খ)

১৬. (a3+b3 )=27 হলে, a2+2ab+b2=কত?
Ο ক) 36
Ο খ) 27
Ο গ) 18
Ο ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৭. p + q = 3 এবং pq = 2 হলে, p3 + q3 = কত?
Ο ক) 18
Ο খ) 9
Ο গ) 19
Ο ঘ) 27
সঠিক উত্তর: (খ)

১৮. x-1/x=1 হলে, x3-1/x3=কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 2
Ο গ) 4
Ο ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (গ)

১৯. a+1/a=√2  হলে, x3+1/x3=কত?
Ο ক) 0
Ο খ) √2
Ο গ) -√2
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (গ)

২০. i. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
ii. (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
iii. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২১. x+1/5 ও y=1/3 হলে, (5x+3y) (25x2-15xy+9y2)=কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 8
Ο গ) 16
Ο ঘ) 27
সঠিক উত্তর: (ক)

২২. x + y = z হলে, x3 + y3 + z3 - 3xyz = ?
Ο ক) 1
Ο খ) 0
Ο গ) 3
Ο ঘ) 6xyz + 2z3
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৩. a=1+1/b হলে, a3-3a2+3a-1=কত?
Ο ক) 1/b3
Ο খ) b3
Ο গ) -1/b3
Ο ঘ) -b3
সঠিক উত্তর: (ক)

২৪. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. a+1/a=2 হলে (a+1/a)3-4 (a+1/a)=2
ii. (a+2b)3 এর বিস্তৃতিতে একটি পদ 8b3
iii. (a+b)3=(a+b) (a2-ab+b2)
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. x3-4=23 হলে x=3
ii. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
iii. xy=2 হলে 2x-4/y=0
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬. p - q - r = 0 হলে,
i. p3 - q3 - r3 = 3pqr
ii. p3 - q3 = r(3pq + r2)
iii. p3 = 3pqr - r3 - q3
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)

২৭. x=-1 হলে, x3-3x2+3x+1=কত?
Ο ক) -8
Ο খ) 8
Ο গ) -9
Ο ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ক)

২৮. x+1/x= √3 হলে, x3+1/x3=কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

২৯. x2-y2=-xy হলে, x3-y3=কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 1
Ο গ) 2
Ο ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (ক)

৩০. (a + b)3 = নিচের কোনটি?
Ο ক) a3 + b3
Ο খ) a + b3
Ο গ) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ο ঘ) 3a3 + 3b3
সঠিক উত্তর: (গ)

৩১. x=-4 হলে, (2x+7) (4x2-14x+49)=কত?
Ο ক) -164
Ο খ) 164
Ο গ) 169
Ο ঘ) -169
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২. x3 + y3 = নিচের কোনটি?
Ο ক) (x + y)3 - 3xy(x + y)
Ο খ) (x - y)3 + 3xy(x - y)
Ο গ) x3 + 3x2y + 3xy2 + y2
Ο ঘ) (x + y)3 - 3xy
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩. a/b+b/a= √3 হলে, a3/b3+b3/a3=কত?
Ο ক) 0
Ο খ) 3√3
Ο গ) 6√3
Ο ঘ) 9√3
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৪. a + b = 1 + ab হলে, a3 + b3 = কত?
Ο ক) 2 + ‍a3b3
Ο খ) 1 + a4b5
Ο গ) 1 + a3b3
Ο ঘ) 3 + a3b3
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫. a + 1/a = 3 হলে, a3 + 1/a3 = কত?
Ο ক) 9
Ο খ) 18
Ο গ) 27
Ο ঘ) 36
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. (3+x) (4+x) (5+x) এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ 1
ii. x2+x+1=0 হলে x3=1
iii. a=2x+3y+-4z ও b=2x-3y+4z হলে a+b=4x
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৭. i. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
ii. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab (a - b)
iii. p2 + 1 = √2p হলে, p2 + 1/p2 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৮. i. 2a + 3b এর ঘন 8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3
ii. (a - 2b)3 = a3 - 6a2b - 12ab2 - 8b3
iii. (x + 5y)3 = x3 + 15x2y + 75xy2 + 125y3
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii ও iii
Ο গ) i ও iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯. (x - 15)3 + (16 - x)3 + 3(x - 15) (16 - x) = কত?
Ο ক) 64
Ο খ) 8x3
Ο গ) 1
Ο ঘ) 15
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. a=0 হলে (a+2) (a2-2a+4=কত?
Ο ক) 2
Ο খ) 4
Ο গ) 6
Ο ঘ) 8
সঠিক উত্তর: (ঘ)  

অনলাইন এ ক্লাস করুন একদম ফ্রী. …
প্রতিদিন রাত ৯টা থেকে ১০.৩০টা পর্যন্ত
Skype id - wschoolbd

বি.দ্র.: ওয়েব স্কুল বিডি থেকে বিদেশে পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন পরামর্শ প্রদান করার উদ্যোগ নেওয়া হয়েছে। আমাদের সাথে যোগাযোগ – 01571769905 (সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১ টা পর্যন্ত)।